(练习)第5章 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用1元纸币的数量为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(　A　) A. x＋5(12－x)＝48 B. x＋5(x－12)＝48 C. x＋12(x－5) D. 5x＋(12－x)＝48 解析：设所用1元纸币的数量为x张，则5元纸币的数量为(12－x)张，根据相等关系“1元的钱数＋5元的钱数＝总的钱数”可列方程为x＋5(12－x)＝48. 2. 七(3)班的50名同学进行生物、地理两科测试，经最后统计知：生物优秀的有40人，地理优秀的有31人，两科都不及格的有4人，则这两科都优秀的有(　C　) A. 17人　　　 B. 21人 C. 25人 D. 37人 解析：设这两科都优秀的有x人，根据题意，可列方程(40－x)＋(31－x)＋x＋4＝50，所以x＝25. 3. 某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1∶2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．求应安排多少人生产螺栓．设安排x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程为(　B　) A. 12x＝18(28－x) B. 2×12x＝18(28－x) C. 12×18x＝18(28－x) D. 12x＝2×18(28－x) 解析：本题中存在的等量关系为生产出的螺母数等于螺栓数的2倍． 4. 小刚购买了一次性医用口罩和N95口罩共60个，其中一次性医用口罩数量是N95口罩数量的2倍多3个，设购买N95口罩x个，根据题意，可列方程为　x＋(2x＋3)＝60　. 5. 现有面值为2元和5元的人民币共39张，币值共计111元，则面值为2元的人民币有　28　张，面值为5元的人民币有　11　张． 解析：设面值为5元的人民币有x张，则面值为2元的人民币有(39－x)张，根据题意，得2(39－x)＋5x＝111.解得x＝11，则39－x＝28. 6. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯(　B　) A. 64个 B. 100个 C. 144个 D. 225个 解析：设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯，则甲桶内的果汁最多可装满x个大杯．由题意，得120×2＝x×3，解得x＝100. 7. 某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为　10×1.5＋2(x－10)＝20　. 8. 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？ 解：设A种饮料生产了x瓶，则B种饮料生产了(100－x)瓶，由题意，得 2x＋3(100－x)＝270. 解得x＝30. 所以100－x＝70. 答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶． 9. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ (2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ (3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标． 解：(1)设前8场比赛中，这支球队共胜了x场，则平了(8－1－x)场， 根据题意，得3x＋(8－1－x)＝17. 解得x＝5. 答：前8场比赛中，这支球队共胜了5场． (2)所剩6场比赛均胜的话，最高能得17＋3×6＝35(分)． (3)由题意知后面的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标， 而胜三场、平三场，即3×3＋3＝12，正好达到预期目标，故至少要胜3场． 10. 某中学拟组织七年级师生去某地举行“红色传承”教育活动，下面是总务主任张老师和小红、大德同学有关租车问题的对话： 张老师：“县客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小红：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该地参观，一天的租金共计5 000元．” 大德：“我们七年级师生租用6辆60座和2辆45座的