(练习)第5章 2 求解一元一次方程-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 下列变形中，属于移项的是(　C　) A. 由5x－7y＝2，得－2－7y＋5x B. 由6x－3＝x＋4，得6x－3＝4＋x C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D. 由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9 解析：A. 5x－7y＝2是等式，－2－7y＋5x是整式，不属于移项； B. 由6x－3＝x＋4，得6x－3＝4＋x，等号右边运用了加法的交换律，不属于移项； C. 属于移项； D. 运用了等式的对称性，不属于移项． 2. 下列变形中，移项正确的是(　C　) A. 由5＋x＝12，得x＝12＋5 B. 由5x＋8＝4x，得5x－4x＝8 C. 由10x－2＝4－2x，得10x＋2x＝4＋2 D. 由2x＝3x－5，得2x－3x＝5 解析：A. 把5移到方程的右边应变号，应得x＝12－5； B. 把8移到方程的右边应变号，应得5x－4x＝－8； C. 变形正确； D. －5没有移项，不应该变号，应为2x－3x＝－5. 3. 下列解方程的过程中，错误的是(　A　) A. 由－4x＋5x＝2，得x＝－2 B. 由y＋2y＝2，得3y＝2，得y＝ C. 由－2x＋x＝4－2，得－x＝2，得x＝－2 D. 由0.25a－0.75a＝0，得－0.5a＝0，得a＝0 4. 下列方程中与方程3x－7＝2的解相同的是(　B　) A. 3x＝－5　　　　 B. 3x＝9 C. x－7x＝ D. x＝2＋7 5. 某次晚餐中，设有x排座位，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是(　D　) A. 30x－8＝31x＋26 B. 30x＋8＝31x＋26 C. 30x－8＝31x－26 D. 30x＋8＝31x－26 6. 解方程－3x＋5＝2x－1时，通过移项把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，得　－3x－2x＝－1－5　. 解析：移项要变号，不移的项不变号． 7. 如果3x＋2＝7，那么9x＋1的值是　16　. 解析：由3x＋2＝7，得3x＝5. 所以9x＝15. 所以9x＋1＝15＋1＝16. 8. 用移项法解下列方程： (1)4x－2＝3－x； (2)2x－＝－x＋2； (3)6＋2x＝3x－4. 解：(1)移项，得4x＋x＝3＋2. 合并同类项，得5x＝5. 系数化为1，得x＝1. (2)移项，得2x＋x＝2＋. 合并同类项，得x＝. 系数化为1，得x＝1. (3)移项，得6＋4＝3x－2x. 合并同类项，得10＝x. 所以x＝10. 9. 关于x的方程2(x－1)－a＝0的解是x＝3，则a的值为(　A　) A. 4 B. －4 C. 5 D. －5 解析：因为x＝3是方程2(x－1)－a＝0的解，所以2×(3－1)－a＝0，解得a＝4. 10. 式子4k－5与3k－6的值相等，则k等于(　A　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 解析：根据题意，知4k－5＝3k－6，解得k＝－1. 11. 若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为　－1　. 解析：根据题意，得4＋3m－1＝0，解得m＝－1. 12. 若关于x的方程m－2x＝4x＋m－5的解是x＝－，求m的值． 解：因为x＝－是方程m－2x＝4x＋m－5的解，把x＝－代入原方程，得m－2×＝4×＋m－5， 即m－＝＋m－5. 移项，得m－m＝＋－5. 合并同类项，得3m＝－9. 系数化为1，得m＝－3. 13. 某市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？ 解：设生产运营用水为x亿立方米，则居民家庭用水为(5.8－x)亿立方米． 依题意，得5.8－x＝3x＋0.6. 解得x＝1.3. 所以5.8－x＝5.8－1.3＝4.5(亿立方米)． 答：生产运营用水为1.3亿立方米，居民家庭用水为4.5亿立方米． 14. 马小哈在解一元一次方程“⊙x－3＝2x＋9”时，一不小心将墨水泼在了作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌没有告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x＝－2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就能知道被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？ 解：设被墨水遮住的系数是m， 则方程为mx－3＝2x＋9. 将x＝－2代入方程中，可得m＝－4. 所以被墨水遮住的系数是－4. 15. 有一种用来画圆的工具板(如图)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2 cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，