(练习)第5章 1 认识一元一次方程-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 下列各式中，不是方程的是(　D　) A. x＝1　　　　 B. 3x＝2x＋5 C. x＋y＝0 D. 2x－3y＋1 解析：根据方程的特点：①含有未知数；②是等式．由此可得出D选项不是方程． 2. 下列各式中，是方程的有(　C　) ①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析：其中的②④⑥是含有未知数的等式，所以是方程． 3. 下列方程中，是一元一次方程的是(　B　) A. x2－4x＝3 B. x＝0 C. x＋2y＝1 D. x－1＝ 4. 下列说法正确的是(　C　) A. x＝－3是方程x－3＝0的解 B. x＝7是方程2x＝－14的解 C. x＝0.01是方程200x＝2的解 D. x＝－1是方程＝－2的解 解析：A. 把x＝－3代入方程x－3＝0的左边，得－3－3＝－6≠0，故x＝－3不是原方程的解； B. 把x＝7代入方程2x＝－14的左边，得2×7＝14≠－14，故x＝7不是原方程的解； C. 把x＝0.01代入方程200x＝2的左边，得200×0.01＝2＝右边，故x＝0.01是原方程的解； D. 把x＝－1代入方程＝－2的左边，得＝－≠－2，故x＝－1不是原方程的解． 5. 下列方程中，解为x＝－2的是(　D　) A. 3x－2＝2x B. 4x－1＝2x＋3 C. 5x－3＝6x－2 D. 3x＋1＝2x－1 6. 在①2x－1；②2x＋1＝3x；③|π－3|＝π－3；④t＋1＝3中，等式有　②③④　，方程有　②④　.(填序号) 7. 在方程①3x－y＝2；②x＋－2＝0；③x＝；④x2－2x－3＝0中，一元一次方程有　1　个． 解析：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0(a，b是常数且a≠0)． ①含有两个未知数，故不是一元一次方程； ②不是整式方程，故不是一元一次方程； ③符合一元一次方程的形式； ④未知数的次数是2，不是一元一次方程． 8. 判断下列各式哪些是等式，哪些是整式，哪些是一元一次方程，哪些既不是等式，也不是整式？ (1)4＋3＝7；(2)2x＋5＝1； (3)a＋2b＝b＋a＋b；(4)x＋y＝1； (5)2x－6；(6)(a＋b)(a－b)＝a2－b2； (7)s＝(a＋b)h；(8)5x－2＞9. 解：(1)(2)(3)(4)(6)(7)是等式；(5)是整式；(2)是一元一次方程；(8)既不是等式，也不是整式． 9. 方程x－9＝1的解是(　D　) A. x＝0 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝3 10. 根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出的方程是(　A　) A. 3x＋5＝－2 B. 3x＋5＝＋2 C. 3(x＋5)＝－2 D. 3(x＋5)＝＋2 11. 已知x＝－4，x＝0，x＝4，其中是方程＝－＋3的解的是　x＝4　. 解析：把x＝－4，x＝0，x＝4分别代入方程进行检验，得到能满足方程＝－＋3的是x＝4. 12. 李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出的方程为　50－8x＝38　. 13. 检验下列各数：(1)x＝2；(2)x＝－2；(3)x＝；(4)x＝－，是否是方程2x－1＝4－0.5x的解． 解：(1)把x＝2代入，左边＝4－1＝3，右边＝4－1＝3，左边＝右边，故x＝2是方程的解； (2)把x＝－2代入，左边＝－4－1＝－5，右边＝4＋1＝5，左边≠右边，故x＝－2不是方程的解； (3)把x＝代入，左边＝1－1＝0，右边＝4－＝，左边≠右边，故x＝不是方程的解； (4)把x＝－代入，左边＝－1－1＝－2，右边＝4＋＝，左边≠右边，故x＝－不是方程的解． 14. 根据下列条件列方程，不必求解． (1)x的5倍比x的2倍大12； (2)某数的比它的倒数小5. 解：(1)5x－2x＝12. (2)设该数为x，则x＝－5. 15. 找到题目中的等量关系，并根据实际问题的意义列出方程． (1)好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？ (2)李老师为了赶火车要在指定时间到达火车站，他从家出发，若每小时走3千米，比预定时间要迟到20分钟，所以他每小时多走1千米，结果到达火车站的时间比预定时间早40分钟．求李老师家与火车站之间的距离． 解：(1)等量关系：好马走15天的路程＝劣马走30天的路程． 列出方程：设好马每天走x千米， 根据题意，可列方程15x＝30×150. (2)等量关系：每小时走3千米所用的时间－迟到的时间＝每小时走4千米所用的时间＋早到的时间． 列出方程：设李老师家与火车站之间的距离为x千米，