(练习)第4章 4 角的比较-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 如图，用三角尺比较∠A与∠B的大小，其中正确的是(　B　) A. ∠A＞∠B B. ∠A＜∠B C. ∠A＝∠B D. 没有量角器，无法确定 解析：由图得∠A＜45°，∠B＞45°， 所以∠A＜∠B. 2. 如图，带有弧线的角是用一副三角尺拼成的，这个角的度数为(　B　) A. 60°　　　　 B. 15° C. 45° D. 105° 解析：这个角的度数为60°－45°＝15°. 3. 如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，则下列判断错误的是(　D　) A. 如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD B. 如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD C. 如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD D. 如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD 解析：如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD，A选项正确； 如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD，B选项正确； 如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOC，C选项正确； 如果∠AOB＝∠BOC，无法证明∠AOC＝∠BOD，D选项错误． 4. 按图1的方式摆放一副三角尺，画出∠AOB，再按图2的方式摆放一副三角尺，画出射线OC，则∠AOC的度数为(　B　) 　 　　　图1　　　　　　图2 A. 70°　 B. 75° C. 60°　 D. 65° 解析：因为由题图1可知∠AOB＝60°＋90°＝150°，由题图2可知∠COB＝30°＋45°＝75°， 所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝150°－75°＝75°. 5. 计算180°－48°39′40″－67°41′35″的值是(　A　) A. 63°38′45″ B. 58°39′40″ C. 64°39′40″ D. 63°78′65″ 解析：1度等于60分，1分等于60秒，然后代入计算即可.180°－48°39′40″－67°41′35″＝63°38′45″. 6. 如图，∠AOB＝85°，∠BOC＝45°.OD平分∠AOC，则∠AOD＝　65°　. 解析：因为∠AOB＝85°，∠BOC＝45°， 所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°. 因为OD平分∠AOC， 所以∠AOD＝∠AOC＝×130°＝65°. 7. 如图，∠AOB∶∠BOC∶∠COD∶∠DOA＝1∶2∶3∶x，若∠COD＝108°，则∠AOB＝　36°　，∠BOC＝　72°　，∠DOA＝　144°　. 解析：因为∠AOB∶∠BOC∶∠COD∶∠DOA＝1∶2∶3∶x，∠COD＝108°， 所以∠AOB＝36°，∠BOC＝72°， ∠DOA＝360°－108°－36°－72°＝144°. 8. 如图，已知∠AOB＝∠COD＝∠AOD，∠COB＝80°，求∠AOB，∠AOD的度数． 解：因为∠AOB＝∠COD＝∠AOD， 所以∠COB＝∠AOD. 因为∠COB＝80°，所以∠AOD＝120°， 所以∠AOB＝∠AOD＝×120°＝20°. 9. 计算： (1)48°39′＋67°31′； (2)180°－21°17′×5； (3)40°26′＋30°30′30″÷6； (4)13°53′×3－32°5′31″. 解：(1)48°39′＋67°31′＝115°70′＝116°10′. (2)180°－21°17′×5＝180°－105°85′＝180°－106°25′＝73°35′. (3)40°26′＋30°30′30″÷6＝40°26′＋5°5′5″＝45°31′5″. (4)13°53′×3－32°5′31″＝41°39′－32°5′31″＝9°33′29″. 10. 如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是(　D　) A. ∠BAC＞∠CAD B. ∠DAE＞∠CAD C. ∠CAE＜∠BAC＋∠DAE D. ∠BAC＜∠DAE 解析：因为∠CAE＞∠BAD， 所以∠CAD＋∠DAE＞∠BAC＋∠CAD， 所以∠DAE＞∠BAC， 即∠BAC＜∠DAE. 11. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有　2　个． ①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC. 解析：AD不一定平分∠BAF，①错误； AF不一定平分∠DAC，②错误； 因为∠1＝∠2，所以AE平分∠DAF，③正确； 因为∠1＝∠2，∠3＝∠4， 所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4， 即∠BAE＝∠CAE， 所以AE平分∠BAC，④正确． 故正确的有2个． 12. 如图，已知∠AOB＝130°，∠COD＝30°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则∠BOE－∠BOD＝　50°　. 解析：设∠AOD＝a， 因为∠AOB＝130°，∠COD＝30°， 所以∠AOC＝∠A