(练习)第4章 3 角-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　B　) 　　　 　　A　　　　　B　　　　　C　　　　　　D 解析：图形中的∠1，能用∠AOB表示，但不能用∠O表示，A选项不符合题意； 图形中的∠1，能用∠AOB，∠O表示，B选项符合题意； 图形中的∠1，能用∠AOB表示，但不能用∠O表示，C选项不符合题意； 图形中的∠1，能用∠AOB表示，但不能用∠O表示，D选项不符合题意． 2. 下列说法正确的是(　A　) A. 平角的始边与终边在一条直线上 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边在同一直线上的角是平角 解析：当角的一边在另一边的反向延长线上时，这个角就是平角，A正确； 周角是一条射线绕其端点旋转所形成的角，而射线是直线的一部分，有一个端点，向一方无限延伸，二者不是一个范畴，B错误； 两条射线组成角，必须有公共端点，C错误； 两边在同一直线上的角也有可能是周角，D错误． 3. 下列各角中，属于钝角的是(　B　) A. 周角　　B. 平角　　C. 平角　　D. 平角 解析：平角＝180°，钝角大于90°且小于180°，平角＝×180°＝120°，是钝角． 4. 若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是(　C　) A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠1＝∠2＝∠3 解析：因为12′÷60＝0.2°，所以25°12′＝25.2°，所以∠1＝∠3. 5. 如图中共有　8　个角． 解析：图中的角有∠DAC，∠BAC，∠DAB，∠B，∠D，∠ACB，∠ACD，∠BCD，共有8个． 6. 如图，∠ABC可以表示成∠　1　或∠　B　，∠α可以表示成　∠ACB　或　∠BCA　，∠2可以表示成　∠CAD　或　∠DAC　. 7. 计算： (1)把37.37°化为度、分、秒的形式； (2)把13°37′48″化为度的形式． 解：(1)0.37°＝(0.37×60)′＝22.2′， 0.2′＝(0.2×60)″＝12″， 所以37.37°＝37°22′12″. (2)48″＝(48÷60)′＝0.8′， 37.8′＝(37.8÷60)°＝0.63°， 所以13°37′48″＝13.63°. 8. 如图． (1)以点B为顶点的角有几个？请分别表示出来； (2)请分别表示出以射线BA为边的角； (3)以点D为顶点，DC为一边的角有几个？请分别表示出来． 解：(1)以点B为顶点的角有∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个． (2)以射线BA为边的角有∠ABE，∠ABC. (3)以点D为顶点，DC为一边的角有∠BDC，∠EDC，共2个． 9. 下图中能用一个大写字母表示的角有(　A　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 0个 解析：因为只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个大写字母来表示这个角， 所以图中能用一个大写字母表示的角有3个：∠A，∠B，∠C. 10. 如图，下列说法错误的是(　D　) A. ∠CDB也可用∠1表示 B. ∠2也可用∠OBC表示 C. ∠DAO也可用∠DAC表示 D. ∠COB也可用∠O表示 解析：根据角的表示方法，得∠CDB也可用∠1表示，故A不符合题意； 根据角的表示方法，得∠2也可用∠OBC表示，故B不符合题意； 根据角的表示方法，得∠DAO也可用∠DAC表示，故C不符合题意； 根据角的表示方法，点O处存在多个角，得∠COB不可用∠O表示，故D符合题意． 11. 如图，上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是(　C　) A. 67.5° B. 70° C. 75° D. 80° 解析：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．因为钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以8点30分分针与时针所夹锐角的度数是2.5×30°＝75°. 12. 如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠OGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析：根据角的定义可知： ∠ECG与∠C满足顶点相同，两边所在的射线相同．∠ECG和∠C是同一个角，①正确； ∠OGF与∠OGB满足顶点相同，两边所在的射线相同．∠OGF和∠OGB是同一个角，②正确； ∠DOF与∠EOG的顶点相同，两边所在的射线不相同．∠DOF和∠EOG不是同一个角，③错误； ∠ABC与∠ACB的顶点不相同，两边所在的射线也不相同．∠ABC和∠ACB不是同一个角，④正确．说法正确的有3个． 13. 老师提出了以下问题：请用恰当的方法表示图中给出的所有角(小于平角的角)，某组同学在本组展示区的答案