(练习)第2章 11 有理数的混合运算-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 计算(－3)3＋52－(－2)2的结果为(　D　) A. 2　　　　　 B. 5 C. －3 D. －6 解析：(－3)3＋52－(－2)2 ＝－27＋25－4 ＝－6. 2. 下列计算不正确的是(　B　) A. ＝ B. 9÷×5＝9÷ C. 4－(－5)×3＝4＋15＝19 D. －32×＝－9×＝－3 解析：B应该先算除法，再算乘法． 3. 对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是(　A　) A. (－2)××(－32)＜0 B. (－5)2－52＋1＜0 C. (－1)＋×＞0 D. (－1)2×(－2)3＞0 解析：(－5)2－52＝0，所以(－5)2－52＋1>0，B选项错误；先算乘法，结果是负数，两个负数相加还是负数，C选项错误；(－1)2是正数，(－2)3是负数，所以积是负数，D选项错误． 4. 按照图示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为　7　. 解析：(－2)2×3－5＝7. 5. ÷(－3)××　(－2)　＝1. 解析：由题意，得÷(－3)×＝－，则1÷＝－2. 6. 计算： (1)×(－36)－(－1.6)÷－； (2)0－4÷＋×36. 解：(1)原式＝×(－36)－×(－36)＋1.6×2－ ＝－9＋24＋3.2－1.2 ＝17. (2)原式＝0－4÷＋×36 ＝0＋4×8＋×36 ＝32＋1 ＝33. 7. 下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： －32－|－1|101－÷× ＝9－(－1)－×(－1) 请认真观察上述解题过程，指出错误之处，并算出正确结果． 解：错误有三处： ①－32＝9； ②|－1|101＝－1； ③－÷×＝－×(－1)． 正确解法如下： －32－|－1|101－÷× ＝－9－1－×× ＝－10＋ ＝－. 8. 下列各式中，运算正确的是(　C　) A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6 B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝－45 C. －23×(－3)2＝－72 D. －42÷×＝－1 解析：原式＝－5.8＋5.8＝0，A选项错误； 原式＝(25－20)×9＝45，B选项错误； 原式＝－8×9＝－72，C选项正确； 原式＝－16×4×＝－16，D选项错误． 9. 按下列程序进行计算，第一次输入的数是10，如果结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求为止．则输出的数为(　A　) A. 160 B. 150 C. 140 D. 120 解析：10×÷ ＝5÷ ＝－20. 依此类推，第二次、第三次计算结果是40，－80， (－80)×÷ ＝(－40)÷ ＝160. 因为160＞100，所以输出的数为160. 10. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ab＋a2，则3☆(－2)＝　3　. 解析：根据题中的新定义，得原式＝－6＋9＝3. 11. 计算： (1)4＋(－2)3×5－(－28)÷4＋(－6)2； (2)－14－×|2－(－3)2|＋÷. 解：(1)4＋(－2)3×5－(－28)÷4＋(－6)2 ＝4＋(－8)×5＋7＋36 ＝4＋(－40)＋7＋36 ＝7. (2)－14－×|2－(－3)2|＋÷ ＝－1－×|2－9|＋×(－24) ＝－1－×7－×(－24)＋×(－24)－×(－24) ＝－1－1＋8＋(－18)＋2 ＝－10. 12. 小敏对算式：(－24)×＋4÷进行计算时的过程如下： 原式＝(－24)×＋(－24)×＋4÷……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： (1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的　分配　律； (2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第　二　步出错了； (3)请你给出正确的解答过程． 解：(3)原式＝(－24)×＋(－24)×＋4÷ ＝－3＋8＋4÷ ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29. 13. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24. 例如1，2，3，4可作运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意：此运算与4×(1＋2＋3)应视作相同方法的运算]． (1)现有四个有理数－3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的算式，使其结果等于24； (2)另有四个数3，－5，7，－13，运用上述规则写出一种算式，使其结果等于24. 解：(1)如－6÷(－3)×10＋4＝24， (4－10)×(－3)－(－6)＝24， －3×(－6)＋(10－4)＝24. (2)如＝24. 14. 现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab，如3]1，2)*3； (2)*(－2＋4