(练习)第2章 9 有理数的乘方-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 数学上一般把记为(　C　) A. na　　　　　 B. n＋a C. an D. na 2. 关于式子(－3)4，正确的说法是(　D　) A. －3是底数，4是幂 B. 3是底数，4是幂 C. 3是底数，4是指数 D. －3是底数，4是指数 3. 下列各式成立的是(　D　) A. 32＝3×2 B. 53＝35 C. ＝ D. ＝ 解析：32＝3×3＝9，所以A选项错误；53表示3个5相乘，而35表示5个3相乘，所以B选项错误；＝××＝，故C选项错误；D选项正确． 4. 下列说法正确的有(　B　) ①负数的平方是负数；②正数的平方是正数；③平方是它本身的数是0和1；④1的立方等于它本身；⑤－1的平方等于它的倒数；⑥任何一个有理数的平方都是非负数． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 2个 解析：①不正确，②正确，乘方是特殊的乘法运算，两数相乘，同号得正，异号得负，故①②都为正数；③④正确，0的平方等于0，1的平方等于1，1的立方是1；⑤不正确，－1的平方是1，－1的倒数是－1；⑥正确，0的平方是0，正数和负数的平方都是正数． 5. 下列结论： ①2×32和(2×3)2意义相同，结果也相同；②32与23意义相同，结果也相同；③－34和(－3)4意义相同，结果也相同；④和－意义不同，结果互为相反数．其中正确的是　④　.(填序号) 解析：①错误.2×32表示2与3的平方之积，等于18；而(2×3)2表示2与3的积的平方，等于36； ②错误.32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8； ③错误．－34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而(－3)4表示4个(－3)相乘的积或(－3)的4次幂，结果分别是－81和81； ④正确.表示2个相乘或的2次幂；－表示2个相乘的积的相反数或的2次幂的相反数，结果分别是和－. 6. 若a＝－3×42，b＝(－3×4)2，c＝－(3×4)2，则a，b，c的大小关系为　c<a<b　.(用“<”连接) 解析：因为a＝－3×42＝－48，b＝(－3×4)2＝144，c＝－(3×4)2＝－144，所以c＜a＜b. 7. 计算： (1)； (2)(－8)3； (3)； (4)； (5)－63； (6)－3×104×2. 解：(1)＝×××＝. (2)(－8)3＝(－8)×(－8)×(－8)＝－512. (3)＝××＝－. (4)＝×＝. (5)－63＝－6×6×6＝－216. (6)－3×104×2＝－3×2×104＝－6×104＝－60 000. 8. 下列各式结果相等的是(　D　) A. －22与(－2)2 B. 与 C. －(－2)与－|－2| D. －12 023与(－1)2 023 解析：A. －22＝－4，(－2)2＝4，不相等，不符合题意； B. ＝，＝，不相等，不符合题意； C. －(－2)＝2，－|－2|＝－2，不相等，不符合题意； D. －12 023＝－1，(－1)2 023＝－1，相等，符合题意． 9. －22，(－0.5)2，(－0.6)3的大小顺序是(　B　) A. －22＜(－0.5)2＜(－0.6)3 B. －22＜(－0.6)3＜(－0.5)2 C. (－0.6)3＜－22＜(－0.5)2 D. (－0.6)3＜(－0.5)2＜－22 解析：易知(－0.5)2＝0.25，(－0.6)3＝－0.216. 因为－22<－0.216<0.25， 所以－22＜(－0.6)3＜(－0.5)2. 10. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则(a＋b)2 021＋(cd)2 022－＝　2　. 解析：由题意，得a＋b＝0，＝－1，cd＝1. 所以(a＋b)2 021＋(cd)2 022－ ＝02 021＋12 022－(－1)2 023 ＝1－(－1) ＝2. 11. 某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有多少对兔子？ 解：46＝4 096(对)． 答：半年后有4 096对兔子． 12. 计算：(1)24；(2)；(3)－. 解：(1)24＝2×2×2×2＝16. (2)＝××＝－. (3)－＝－×(3×3×3)＝－. 13. 今天是星期天，那么再过2100天是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三…… 因此，我们就用下面的实践来解决这个问题．首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论： (1)21＝0×7