(练习)第2章 8 有理数的除法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 两个数的商为正数，那么这两个数的(　C　) A. 和为正　　　 B. 差为正 C. 积为正 D. 以上都不对 解析：两个数的商为正数，说明这两个数同号，所以积为正． 2. 下列运算结果等于1的是(　D　) A. (－3)＋(－3) B. (－3)－(－3) C. (－3)×(－3) D. (－3)÷(－3) 解析：(－3)＋(－3)＝－6，(－3)－(－3)＝0，(－3)×(－3)＝9，(－3)÷(－3)＝1. 3. 下面的计算中，正确的有(　D　) ①(－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40； ②0÷(－2 011)＝0； ③(＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3； ④(－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8. A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②④ 解析：①不正确，同号得正，结果应为40； ②正确，0除以任何不为0的数得0； ③不正确，异号得负，结果应为－3； ④正确，异号得负，并把绝对值相除． 4. ÷的计算过程正确的是(　C　) A. ÷＝× B. ÷＝× C. ÷＝× D. ÷＝÷ 5. 如果一个数与－3的积是6，那么，这个数是　－2　；如果一个数与的积是－3，那么，这个数是　－6　. 解析：已知一个因数和积求另一个因数，用除法，6÷(－3)＝－2，(－3)÷＝－6. 6. 计算： (1)－2.5÷×； (2)×÷÷3； (3)－4×÷×2； (4)－5÷××÷7； (5)÷××. 解：(1)－2.5÷× ＝×× ＝1. (2)×÷÷3 ＝－××× ＝－. (3)－4×÷×2 ＝2×2×2 ＝8. (4)－5÷××÷7 ＝－5×××× ＝－1. (5)÷×× ＝××× ＝1. 7. 如果一个数的绝对值除以这个数的商是－1，那么这个数一定是(　C　) A. －1 B. ±1 C. 负数 D. 非正数 解析：设这个数为x.由题意，得＝－1，所以|x|与x互为相反数且x≠0.因为|x|＞0，所以x＜0. 8. 如果两个有理数的商是负数，和为0，那么这两个有理数(　D　) A. 一个为0，另一个为正数 B. 都为负数 C. 一个为0，另一个为负数 D. 互为相反数，且均不为0 解析：因为这两个有理数的和为0， 所以这两个有理数互为相反数． 因为这两个有理数的商是负数， 所以这两个有理数均不为0. 9. 若一个数的50%是－5.85，则这个数是　－11.7　. 解析：－5.85÷50%＝－11.7，即这个数是－11.7. 10. 计算(－3)÷×0.75×÷(－3)的值是　－1　. 11. 小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： 　　　　 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：抽取的2张卡片是　－3　，　－5　，和的最小值为　－8　； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：抽取的2张卡片是　－5　，　4　，差的最大值为　9　； (3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：抽取的2张卡片是　－3　，　－5　，乘积的最大值为　15　； (4)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：抽取的2张卡片是　－5　，　3　，商的最小值为　－　. 解析：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取－3和－5，(－3)＋(－5)＝－8，即和的最小值为－8. (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取－5和4，4－(－5)＝9，即差的最大值是9. (3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取－3和－5，(－3)×(－5)＝15，即乘积的最大值为15. (4)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取－5和3，(－5)÷3＝－，即商的最小值为－. 12. 计算：÷9. 解：原式＝－× ＝－4－× ＝－4－ ＝－4. 13. 已知a，b，c为非零有理数，求＋＋＋的值． 解：根据题意可知，分以下四种情况： ①当a，b，c两正一负时，不妨设a＜0，b＞0，c＞0， 原式＝＋＋＋＝－1＋1＋(－1)＋(－1)＝－2； ②当a，b，c两负一正时，不妨设a＜0，b＜0，c＞0， 原式＝＋＋＋＝1＋(－1)＋(－1)＋1＝0； ③当a＜0，b＜0，c＜0时， 原式＝＋＋＋＝1＋1＋1＋(－1)＝2； ④当a＞0，b＞0，c＞0时， 原式＝＋＋＋＝1＋1＋1＋1＝4. 综上，＋＋＋的值为±2或0或4. 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $