(练习)第2章 5 有理数的减法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

1. 给出下列算式：2－(－2)＝0；(－3)－(＋3)＝0；(－3)－|－3|＝0；0－(－1)＝1.其中正确的算式有(　A　) A. 1个　　　　　 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数.2－(－2)＝4；(－3)－(＋3)＝－6；(－3)－|－3|＝－6；0－(－1)＝1.所以正确的只有1个． 2. 比1小2的数是(　A　) A. －1 B. －2 C. －3 D. 1 解析：要正确理解有理数减法的意义，列式为1－2＝1＋(－2)＝－1. 3. 若在数轴上点P表示的数是－3，点Q表示的数是5，则点P，Q之间的距离是(　C　) A. －8 B. 2 C. 8 D. －2 解析：两点间的距离是这两个数差的绝对值，即PQ＝|5－(－3)|＝8. 4. 如图，下面判断正确的是(　A　) A. a－b＞0 B. a－b＜0 C. a－b＝0 D. b－a＞0 解析：从数轴上可以看出：a＞0，b＜0，即a－b表示一个正数减一个负数，等于一个正数加一个正数，所以结果大于0. 5. 如图，这是某周三哈尔滨的天气情况，这一天最高气温与最低气温的差是　11 ℃　. 周三 白天 多云 最高气温8 ℃ 西北风 3～4级 夜间 晴 最低气温－3 ℃ 西北风 微风 6. 已知甲地的海拔高度是300米，乙地的海拔高度为－50米，那么甲地比乙地高　350　米． 解析：用甲地的海拔高度减去乙地的海拔高度，即300－(－50)＝350(米)． 7. 填空：(1)9＋(　－11　)＝－2； (2)(　－12　)－(－4)＝－8. 8. 计算： (1)7.21－(－9.35)； (2)－； (3)－； (4)0－. 解：(1)原式＝7.21＋(＋9.35)＝16.56. (2)原式＝＋＝. (3)原式＝＋＝－7. (4)原式＝0＋＝－47. 9. 北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么(　B　) A. 首尔与纽约的时差为13小时 B. 首尔与多伦多的时差为13小时 C. 北京与纽约的时差为14小时 D. 北京与多伦多的时差为14小时 10. a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(　D　) A. a＋b＞a＞b＞a－b B. a＞a＋b＞b＞a－b C. a－b＞a＞b＞a＋b D. a－b＞a＞a＋b＞b 解析：由a，b在数轴上的位置可知，a＞0，b＜0，并且a－b＞0，a＋b＜0，所以选项D正确． 11. 用“＞”或“＜”填空： (1)如果a＞0，b＜0，那么a－b　>　0，a　>　b； (2)如果a＜0，b＞0，那么a－b　<　0，a　<　b； (3)如果a＜0，b＜0，那么a－(－b)　＜　0，a　<　－b； (4)如果a＝0，b＜0，那么a－(－b)　＜　0，a　＜　－b. 解析：先按照减法法则把减法变成加法，代入特殊值求差，再根据两个数的差与其大小之间的关系判断两数的大小关系． 12. 以地面为标准，A处高＋2.5 m，B处高－17.8 m，C处高－32.4 m．问： (1)A处比B处高多少米？ (2)B处和C处哪个地方高？高多少米？ (3)A处和C处哪个地方低？低多少米？ 解：(1)(＋2.5)－(－17.8)＝20.3(m)． (2)B处高， B处比C处高(－17.8)－(－32.4)＝－17.8＋32.4＝14.6(m)． (3)C处低， C处比A处低(＋2.5)－(－32.4)＝2.5＋32.4＝34.9(m)． 13. (1)16比－12大多少？ (2)－14.25比7小多少？ 解：(1)16－(－12)＝28. (2)7－(－14.25)＝21.5. 14. 计算：＋. 解：原式＝＋ ＝－1＋12 ＝11. 15. 如图，A，B，C是数轴上的三个点． (1)求A，B两点之间的距离； (2)求A，C两点之间的距离． 解：由图可知，A，B，C三点分别表示－4，－1.5和1. (1)AB＝|(－4)－(－1.5)|＝|－2.5|＝2.5. (2)AC＝|(－4)－1|＝|－5|＝5. 16. 小明在计算41－N时，误将“－”看成“＋”，结果得13.求： (1)N的值； (2)41－N的值． 解：(1)由题意，得41＋N＝13， 解得N＝－28. (2)41－N＝41－(－28)＝41＋28＝69. 17. 若a，b是有理数，|a|＝3，|b|＝10，且a，b异号，求a－(－b)的值． 解：因为|a|＝3，|b|＝10， 所以a＝3或－3，b＝10或－10， a－(－b)＝a＋b. 因为a，b异号， 所以当a＝3，b＝－10时， a＋b＝3＋(－10)＝－7； 当a＝－3，b＝10时， a＋