(教参)第2章 阶段任务性复习 - 有理数的运算-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(北师大版)

有理数的运算 问题：完成下面的1～5题，思考有理数的运算有哪几种类型． 1. 计算：－＋＝(　C　) A. －8　　　　 B. －7 C. －4 D. －3 解析：－＋＝－4＋＝－4. 2. 下列计算正确的是(　A　) A. 2÷＝－6 B. －1－＝－1 C. (－1)×(－2)＝－2 D. －1＋2＝－3 解析：原式＝－6，A正确； 原式＝－2，B错误； 原式＝2，C错误； 原式＝1，D错误． 3. 下列各式的计算结果是负数的是(　D　) A. －2×3×(－2)×5 B. 3÷(－3)×2.6÷(－1.5) C. |－3|×4×(－2)÷ D. (－2－5)×(－3＋55)÷|－10| 解析：原式＝60，A不合题意； 原式＝－1×2.6÷(－1.5)＝，B不合题意； 原式＝48，C不合题意； 原式＝－7×52÷10＝－36.4，D符合题意． 4. 计算×(－2)÷×(－2)的结果为(　A　) A. －4 B. －2 C. －3 D. －1 解析：原式＝×(－2)×(－2)×(－2)＝－4. 5. 下列各式计算正确的是(　C　) A. 7－2×＝5×＝－1 B. －3÷7×＝－3÷1＝－3 C. －32－(－3)2＝－9－9＝－18 D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0 解析：7－2×＝7＋＝7，故A选项错误； －3÷7×＝－3××＝－，故B选项错误； －32－(－3)2＝－9－9＝－18，故C选项正确； 3×23－2×9＝3×8－18＝24－18＝6，故D选项错误． 类型1　有理数的加减混合运算 有理数的加减混合运算要注意运用运算律简化运算． 【例1】嘉琪同学在计算4－2＋＋3时，运算过程正确且比较简便的是(　C　) A. － B. ＋ C. － D. － 【练习】 计算： (1)12－(－18)＋(－7)－15； (2)＋－－＋. 解：(1)原式＝12＋18－7－15 ＝30－22 ＝8. (2)原式＝－－＋－ ＝＋－ ＝1－1－ ＝－. 类型2　有理数的乘除混合运算 有理数的乘除混合运算要注意运用运算律简化运算． 【例2】计算：(－5)×6××. 解：原式＝×6× ＝×6 ＝1×6 ＝6. 【练习】 1. 下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③×÷(－1)＝；④(－4)÷×(－2)＝16.其中正确的有(　C　) A. 4个　　　 B. 3个 C. 2个 D. 1个 解析：①(－1)×(－2)×(－3)＝－6，故原题计算错误； ②(－36)÷(－9)＝4，故原题计算错误； ③×÷(－1)＝，故原题计算正确； ④(－4)÷×(－2)＝16，故原题计算正确， 正确的计算有2个． 2. 写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： (－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5 ＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步) ＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步) ＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步) ＝－(1×1)＝－1. 第一步：　确定积的符号，并把绝对值相乘　； 第二步：　乘法交换律　； 第三步：　乘法结合律　. 类型3　有理数的四则混合运算 有理数的四则混合运算要注意运算顺序及运用运算律简化运算． 【例3】计算：×(－1.2)． 解：×(－1.2) ＝×(－1.2)－×(－1.2)＋1×(－1.2) ＝－0.9＋1.4＋(－1.2) ＝－0.7. 【练习】 1. 算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了(　D　) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 2. 用简便方法计算． (1)－39×(－12)； (2)×(－60)． 解：(1)原式＝×(－12)＝－40×(－12)－×12＝480－＝479. (2)原式＝×(－60)＋×60＋×60＝－40＋5＋4＝－31. 类型4　有理数的混合运算 有理数的混合运算要注意运算顺序． 【例4】计算：－0.53×52＋＋1÷×(－2)2. 解：－0.53×52＋＋1÷×(－2)2 ＝－×25＋＋××4 ＝－＋＋9 ＝6. 【练习】 计算： (1)－1－1÷32×＋2； (2)(－3)×(－2)2－(－1)99÷； (3)(－10)2－5×(－3×2)2＋23×10. 解：(1)－1－1÷32×＋2 ＝－1－1××＋2 ＝－1－＋2 ＝－ ＝. (2)(－3)×(－2)2－(－1)99÷ ＝(－3)×4－(－1)×2 ＝－12－(－2) ＝－12＋2 ＝－10. (3)(－10)2－5×(－3×2)2＋23×10 ＝100－5×(－6)2＋8×10 ＝100－5×36＋80 ＝100－180＋80 ＝0. 6