2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末巩固训练

北师大版八年级下期末巩固训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）． A． B． C． D． 2．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4.下列多项式：①；②；③；④中，能用公式法分解因式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（　　） A．﹣1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥3 6．关于x的不等式组：，有5个整数解，则a的取值范围是（　　） A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．-1≤a＜2 7.化简，其结果是（　　） A.﹣ B.2 C.﹣2 D． 8．如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝4，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC'，此时恰好点C在A'C'上，A'B交AC于点E，则CE的长为（　　） A． B． C．1 D． 9.如图，在△ ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论① AS＝AR；② ；③ △ BPR≌ △ QSP中（    ） A．全部正确 B．仅 ① 和 ② 正确 C．仅 ① 正确 D．仅 ① 和 ③ 10.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（    ） A．24° B．27° C．30° D．33° 二.填空题(每题3分，共18分) 11．若分式的值为零，则x＝　 　． 12.已知x﹣2y+2＝0，则x2+y2﹣xy﹣1的值为　 　． 13．已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围是______________． 14．如图所示，在中，，，对角线、相交于点，过点作，交于点，连接，则的周长为__________． 15．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为3cm，则CE的长为________ 16．如图，在中，cm，AB的中垂线交BC于E，AC的中垂线交BC于G，则的周长等于________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17.因式分解： (1)ax-ay-az； (2)-3ax3+12ax2-15ax． 18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 化简，再求值：，其中． 20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将向右平移3个单位，再向下平移1个单位到，和关于轴对称． （1）画出和； （2）在轴上确定一点，使的值最小，试求出点的坐标． 21.如图，在△ABC中．D是AB边的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，且AE2﹣CE2＝BC2， （1）试说明：∠C＝90°； （2）若DE＝6，BD＝8，求CE的长． 22．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4） （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集． 23．如图，四边形DEBF是平行四边形，A、C在直线EF上且AE＝CF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图中所有与△DFC面积相等的三角形． 24．新冠肺炎疫情发生后，口罩市场出现热销，运输公司接到任务，要把一批口罩运到A市．公司现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱口罩，且甲种货车装运500箱口罩所用车辆与乙种货车装运400箱口罩所用车辆相等． （1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱口罩？ （2）如果这批口罩有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆装载的口罩不超过40箱，其它装满，求甲种货车最少有多少辆？ 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作△ADE（顶点A､D､E按逆时针方向排列），且∠DAE=90°，AD=AE，连接CE． （1）如图1，若点D在BC边上（点D与B､C不重合）， ①求证：△ABD≌△ACE； ②求证： （2）如图2，若点D在CB的延长线上，若DB=5，BC=7，则