二、线与角-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级数学上册配套课件ppt（北师大版）

1 2 二、线与角 利用三角尺画角 3 典型例题 教材第二单元 用一副三角尺，可以画出的角分别是多少？这些角的度数都是 <m></m> 的倍数吗？ 名师点拨:一副三角尺上角的度数分别是 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ，所以利用三角尺 画角只能画出度数是 <m></m> 的整数倍的角。 [答案] 可以画出的角分别是 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，这些角的度数都是 <m></m> 的倍数。 1 2 3 4 举一反三 1.如图，画纸上有一个正方形，请你利用如下图所示的三角尺作工具，在纸上画出 一个 <m></m> 的角。 [答案] &1& 1 2 3 5 [解析] 已知正方形中的每个角都为 <m></m> ，图中的三角尺中最小的角为 <m></m> 。所以有 <m></m> 。如图，连接正方形的对角线，将正方形的一个角平均分成2份，每份为 <m></m> 。再将三角尺中最小的角的顶点与 <m></m> 角的顶点重合，一条边与正方形的边重合，另一条边与正方形的对角线所形成的角就是 <m></m> 的角。 1 2 3 6 2.用一副三角尺可以拼出( )个角，分别是 ( )。 10 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> 3.已知 <m></m> ，求 <m></m> 和 <m></m> 的度数。 [答案] <m></m> <m></m> 答： <m></m> 和 <m></m> 的度数都是 <m></m> 。 1 2 3 7 8 9 $ 1 2 二、线与角 巧数线段的实际应用 3 典型例题 教材第二单元和数学好玩 爸爸带小星参加了一次小型商业聚会，小星数了数，发现此次聚会加上他和爸爸共有9人。观察一段时间后，小星发现参加聚会的人每两人握一次手（小星不握手），他们一共握了多少次手？ 名师点拨:利用“巧数线段”的方法可以解决很多生活中的实际问题，如聚会握手、互送贺卡、足球循环赛等。将每个个体看作线段上的点，两个个体间的互动看作构成的线段，进而解决问题。由题可知，小星不握手，所以共有8人互相握手，可以用画线段图或列表的方法来解决问题。 [答案] <m></m> （人） <m></m> （次） 答：他们一共握了28次手。 1 2 3 4 举一反三 1.小星和妈妈从大连出发乘坐火车到北京参加数学竞赛。小星发现他们乘坐的这列火车途中还经过5个站点，那么这列火车往返一次一共需要准备多少种不同的车票？ [答案] <m></m> （个） <m></m> （种） <m></m> （种） 答：这列火车往返一次一共需要准备42种不同的车票。 [解析] 需要注意加上起点和终点共有7个站点，且往返的车票不同，则一共需要准 备 <m></m> （种）不同的车票。 1 2 3 5 2.六（1）班的同学们在临近毕业之时，互相赠送留言卡作纪念。班级共有30人，一共需要多少张留言卡？ [答案] <m></m> （张） 答：一共需要870张留言卡。 [解析] 同学们互赠留言卡时，每张留言卡均不相同，所以每名同学都会收到29张留言卡，故一共需要 <m></m> （张）留言卡。 1 2 3 6 3.“体育之星”足球杯比赛中共有9支球队进行比赛。 （1）如果实行单循环赛（每两队之间只进行一场比赛），那么一共要举办多少场比赛？ [答案] <m></m> （场） 答：一共要举办36场比赛。 （2）如果实行双循环赛（两队间分主、客场共进行两场比赛），那么一共要举办多少场比赛？ [答案] <m></m> （场） 答：一共要举办72场比赛。 [解析] 因为两队间分主、客场共进行两场比赛，所以一共要举办 <m></m> （场） 比赛。 1 2 3 7 8 9 $ 1 2 二、线与角 平行与垂直 3 典型例题 教材第二单元 下图是正方形 <m></m> ,写出下列各组线段的位置关系。 <m></m> 与 <m></m> 互相______ <m></m> 与 <m></m> 互相______ <m></m> 与 <m></m> 互相______ <m></m> 与 <m></m>