五、除法-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级数学上册配套课件ppt（北师大版）

1 2 五、除法 余数与周期问题 3 典型例题 教材第六单元 有这样一些算式： <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 从上面的算式可以看出，用1，2，3，4，5，6分别除以7时，所得的商是有规律的， 你能试着判断一下 <m></m> 的商的小数点后第100位是数字几吗？小数点后前100位的 数字之和是多少？ 1 2 4 名师点拨:在日常生活中，有不少“周而复始”的循环现象，如“日出日落、月缺月圆、 四季轮回”等，我们称之为周期现象。 常见的周期问题可以转化成除法来解决，而当这个除法算式有余数时，周期与余数 的数量关系为： 总量 <m></m> 周期 <m></m> 周期个数……余数 解决周期问题的关键就是找出周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后 一个；如果有余数，余数是几就是下一周期里的第几个；如果不是从第一个开始出 现周期的，可以从总量里减掉不是周期的部分，再按周期的方法计算。 <m></m> 的商 中，从小数点后第1位开始，1,4，2,8,5,7这6个数字为一组循环出现，故周期为6。 1 2 5 [答案] <m></m> （个） <m></m> （个） <m></m> <m></m> <m></m> 答： <m></m> 的商的小数点后第100位是数字8，小数点后前100位的数字之和是447。 1 2 6 举一反三 1.2022年国庆节是星期六，2023年国庆节是星期几？ [答案] <m></m> （个） <m></m> （天） 答：2023年国庆节是星期日。 1 2 7 2.300名学生按下面的方法排成五列： 最后一名学生站在第几列？ 1 2 8 [答案] <m></m> （个） <m></m> （名） 答：最后一名学生站在第四列。 1 2 9 10 11 $ 1 2 五、除法 水流问题 3 典型例题 教材第六单元 甲、乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水行驶8时到达；从乙港返回甲港，逆水行驶13时到达，求该船的速度和水流速度。 名师点拨:船在河流里行驶时会受到水流的影响，使船不能按照本身的速度在河流里 行驶。我们把船本身的行驶速度，也就是船在静水中行驶的速度称为静水速度，把 水的流速称为水流速度，则可得到水流问题的基本公式： 顺水速度 <m></m> 静水速度 <m></m> 水流速度 逆水速度 <m></m> 静水速度-水流速度 静水速度 <m></m> （顺水速度 <m></m> 逆水速度） <m></m> 1 2 4 水流速度 <m></m> （顺水速度-逆水速度） <m></m> 根据路程和时间可以分别求出顺水速度和逆水速度，进而利用公式可以求出该船的 速度和水流速度。 1 2 [答案] <m></m> （千米/时） <m></m> （千米/时） <m></m> （千米/时） <m></m> （千米/时） 答：该船的速度为21千米/时，水流速度为5千米/时。 1 2 6 举一反三 1.A，B两船的速度分别是20千米/时和16千米/时，两船先后从同一个港口向同一方向开出，B船比A船早出发2时，若水流速度是4千米/时，A船开出后几时追上B船? [答案] 顺水时： <m></m> （千米） <m></m> （时） 逆水时： <m></m> （千米） <m></m> （时） 答：顺水时，A船开出后10时追上B船；逆水时，A船开出后6时追上B船。 [解析] 先求出追及路程，再用“追及路程 <m></m> 速度差”，求出顺水或逆水的追及时间。 1 2 7 2.甲、乙两港相距720千米，一艘快船往返两港一次需要70时，逆水航行比顺水航行多花10时。另有一艘慢船，静水速度是12千米/时，这艘慢船往返两港一次需要几时？ [答案] <m></m> （时） <m></m> （时） <m></m> （千米/时） <m></m> （千米/时） <m></m> （千米/时） <m></m> （时） 答：这艘慢船往返两港一次需要128时。 1 2 8 [解析] 先假设快船逆水航行两次，则航行了 <m></m> 时，即可求出逆水航行一次和顺水航行一次的时间，再求出逆水速度和顺水速度，进而可求出水流速度，最后可求出慢船往返两港一次需要的时间。 1 2 9 10 11 $ 1 2 五、除法 火车过桥问题 3 典型例题1 教材第六单元 一列火车长360米，每秒行驶16米，全车通过一座桥需要90秒。这座桥长多少米？ 名师点拨:火车从车头上桥到车尾离开桥才算通过了桥，所以以火车头为一点来看， 火车过桥所行驶的路程等于车长加桥长，则火车过桥问题的基本公式为： 过桥时间 <m></m> （车