1.3全集与补集(第2课时）（教学设计）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

教学单元 第一章 集合与常用逻辑用语 教学内容 1.3全集与补集(第2课时） 教学目标 学习目标 1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点) 3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点) 教学过程 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 核心素养 1.能使用Venn图表达集合的全集与补集，体会图形对理解抽象概念的作用，渗透数形结合思想，提升直观想象素养； 2.能用集合语言表达数学对象或数学内容，并能进行自然语言、图形语言、符号语言间的转换，提升数学抽象素养 教学重难点 重点：全集与补集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。 难点：全集的理解，补集应用中方法规律的探究 学情分析 学生优势：学生在小学、初中阶段的学习中已经接触过一些全集与补集的知识，结合学生已具备一定的诸如逻辑推理及数学运算等数学素养，学生学习起来还是比较轻松的。 学生劣势：学生学习目标模糊，数学“四基”薄弱，学习习惯和还未完全养成。思维还未完善（直观素养、抽象素养、逻辑推理等） 预备策略：借助Venn图理解集合的基本运算. 在具体问题情景中，能根据需求进行自然语言、符号语言和图形语言的转换，熟悉符号语言和图形语言的表述方式，并能使用符号语言表述数学对象，积累数学抽象经验。用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情境导入 （1）在实数范围内解方程： （2）在有理数范围内解方程： 思考：方程相同，为什么结果不同？     教师引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调全集的概念引入本课内容 新知讲授 【知识一：全集】 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作U . 例1.设U={x|x是小于9的正整数}, A={1, 2, 3}, B={3, 4, 5, 6},求CUA , CUB. 在学生思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价. 依题意可知, U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3},B={3, 4, 5, 6}.所以 CUA={4, 5, 6, 7, 8}, CUB={1, 2, 7, 8}. 让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈 【知识二：补集】 对于一个集合A，由全集U中的不属于A的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作即 例2.设全集， ， ，求，. 在学生思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价. 根据三角形按角分类有：直角三角形, 锐角三角形,钝角三角形3种. 所以A∩B=. A∪B={x|x是锐角或钝角三角形}, CU(A∪B)={x|x是直角三角形}. 让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈 课堂小结 补集及其运算性质 （1） （2）U （3） （4） （5） （6） ; 学生思考回答，其他同学与教师补充。 帮助学生梳理本节课的知识并给出思考题。 作业设计 对应分层作业 完成作业。 完成课后作用，巩固回忆知识。 板书设计 补集及其运算性质 （1） （2）U （3） （4） （5） （6） ; 例1 例2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $