1.3全集与补集(第2课时）（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.3全集与补集(第2课时）导学案 【学习目标】 1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点) 3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点) 【自主学习】 一．全集 文字语言 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为______ 记法 通常记作____ 图示 二．补集 文字语言 对于一个集合A，由全集U中______集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于______的补集，简称为集合A的补集，记作______ 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x____A} 图形语言 解读：∁UA的三层含义： (1)∁UA表示一个集合； (2)A是U的子集，即A⊆U； (3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合． 三．补集与全集的性质： (1)∁UU＝ ；(2)∁U∅＝ ；(3)∁U(∁UA)＝ ； (4)A∪∁UA＝ ；(5)A∩∁UA＝ 。 【当堂达标基础练】 一、单选题 1．记全集，集合，集合，则=（       ） A． B． C． D． 2．已知集合，则的子集个数为（       ） A．3 B． C．7 D．8 3．设全集，集合，，则集合（       ） A． B． C． D． 4.已知集合，，，则（       ） A．{6，8} B．{2，3，6，8} C．{2} D．{2，6，8} 5.若全集，且，则集合 （       ） A．{1，4} B．{0，4} C．{2，4} D．{0，2} 二、解答题 6.设U={x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求∁UA，∁UB. 【当堂达标提升练】 一、多选题 1．图中的阴影表示的集合是（       ） A． B． C． D． 二、解答题 2．已知集合，，全集.求： (1)； (2). 3.设全集，，且，求实数p的值． 4.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R. (1)求A∪B，； (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围. 【当堂达标素养练】 1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{y|y＝，x∈（﹣3，0）∪（0，1）}，集合C＝{x|2x2+mx﹣8＜0}． （1）求A∩B、A∪（∁RB）（R为全集）； （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围． 2．已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6}，集合A＝{x∈N|1＜x≤4}，B＝{x∈R|x2﹣3x+2＝0}． （1）用列举法表示集合A与B； （2）求A∩B及∁U（A∪B）． 3．已知集合A＝{x|2a+1＜x＜3a﹣5}，集合B＝{x|x2﹣13x﹣14＞0}．分别根据下列条件求实数a的取值范围． （1）A∩B＝∅ （2）A⊆（A∩B） 4.已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}． （Ⅰ）求图中阴影部分表示的集合C； （Ⅱ）若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围． 5．在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个学生至少做对一题．在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？ 6．为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中有许多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？ ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3全集与补集(第2课时）导学案 【学习目标】 1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点) 3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点) 【自主学习】 一．全集 文字语言 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为______ 记法 通常记作____ 图示 全集， U. 二．补集 文字语言 对于一个集合A，由全集U中______集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于______的补集，简称为集合A的补集，记作______ 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x____A} 图形语言 不属于全集U ∁UA ∉ 解读：∁UA的三层含义： (1)∁UA表示一个集合； (2)A是U的子集