四、比的应用-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年六年级数学上册配套课件ppt（北师大版）

1 2 四、比的应用 按比分配问题 3 典型例题1 教材第六单元 新兴小学六年级70名学生分成三组参加兴趣活动小组。已知第一组与第二组的人数 比是 <m></m> ，第二组与第三组的人数比是 <m></m> 。这三个组各有多少人？ 名师点拨:可考虑用三组的人数和按比例分配，把第一组看成2份，第二组就是3份。 第三组就是第二组的 <m></m> ，即 <m></m> （份）。 [答案] <m></m> <m></m> （人） <m></m> （人） <m></m> （人） 答：第一组有16人，第二组有24人，第三组有30人。 1 2 3 4 5 6 4 举一反三1 1.六年级有86名同学参加兴趣活动小组。参加科技组与作文组的人数比是 <m></m> ，参 加作文组与数学组的人数比是 <m></m> 。这三个小组各有多少人？ [答案] <m></m> <m></m> （人） <m></m> （人） <m></m> （人） <m></m> （人） 答：科技组有20人，作文组有30人，数学组有36人。 1 2 3 4 5 6 5 2.某校四、五、六年级共有学生460人，已知四年级与五年级的人数比是 <m></m> ，四年 级与六年级的人数比是 <m></m> 。六年级比五年级多多少人？ [答案] <m></m> <m></m> （人） <m></m> （人） 答：六年级比五年级多20人。 1 2 3 4 5 6 6 典型例题2 教材第六单元 两个服装厂，一个月内生产西服的数量比是 <m></m> ，两厂西服的价格比是 <m></m> 。已 知这个月两厂的总产值为6960万元，两厂的产值分别是多少万元？ 名师点拨:如果两厂生产的西服数量相等，那么价格比也就是总产值的比。由于生产数量不等，所以用价格分别乘各自生产的份数，得到实际总产值的比，再按比例分配。 1 2 3 4 5 6 7 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （万元） <m></m> （万元） 答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。 1 2 3 4 5 6 8 举一反三2 3.甲、乙两个车间5月生产裤子的数量比是 <m></m> ，裤子的单价比是 <m></m> ，并且这两个 车间5月的总产值是1220万元。甲、乙车间5月的产值分别是多少万元？ [答案] <m></m> <m></m> （万元） <m></m> （万元） 答：甲车间5月的产值是800万元，乙车间5月的产值是420万元。 1 2 3 4 5 6 9 4.有甲、乙两个车间，工人的人数比是 <m></m> ，工作效率比是 <m></m> ，工作时间比是 <m></m> 。这两个车间所完成的工作量的比是多少？ [答案] <m></m> 答：这两个车间所完成的工作量的比是 <m></m> 。 1 2 3 4 5 6 10 典型例题3 教材第六单元 小明看一本故事书，第一天看完30页，第二天看了余下页数的 <m></m> ，这时已看的页数 与没看的页数的比为 <m></m> 。这本书一共有多少页？ 1 2 3 4 5 6 11 名师点拨:看了两天后余下的页数是总页数的 <m></m> ，是第一天看后余下页数的 <m></m> ， 也就是总页数的 <m></m> 等于第一天看后余下页数的 <m></m> ，可求出第一天看后余下的页数是 总页数的几分之几，从而找到第一天看30页所对应的分率。 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> （页） 答：这本书一共有90页。 1 2 3 4 5 6 举一反三3 5.张师傅加工一批零件，第一天加工了15个，第二天加工了余下的 <m></m> ，这时完成的 个数与总数的比正好是 <m></m> 。张师傅要加工多少个零件？ [答案] <m></m> <m></m> <m></m> （个） 答：张师傅要加工40个零件。 1 2 3 4 5 6 13 6.小林看一本书，第一天看完20页，第二天看完余下的 <m></m> ，这时已看页数和总页数 的比是 <m></m> 。小林第三天应从第几页看起？ [答案] <m></m> <m></m> <m></m> （页） <m></m> （页） 答：小林第三天应从第61页看起。 1 2 3 4 5 6 14 15 16 $ 1 2 四、比的应用 比与图形 3 典型例题1 教材第六单元 四边形 <m></m> 是梯形，上底与下底的比是 <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 边上的中点。求三角形 <m></m> 与四边形 <m></m> 的面积比。 名师点拨:如图，连接 <m></m>