第27讲：不等式专题复习试卷-【暑假辅导】2023年新高一年级数学暑假精品课程（人教A版2019）

绝密★启用前 不等式专题复习试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．已知，且，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 11．已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．关于x的不等式的解集为 12．已知，则下列结论正确的是（ ） A．的最小值为2 B．的最小值为 C．的最大值为1 D．的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．不等式的解集为__________. 14．已知，求的最小值为______. 15．已知正数x，y满足，若不等式对任意正数x，y恒成立，则实数m的取值范围为__________． 16．已知，求的取值范围__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）比较与的大小； （2）已知，求证：. 18．解不等式： (1)； (2)； (3). 19．为响应国家“降碳减排”号召，新能源汽车得到蓬勃发展，而电池是新能源汽车最核心的部件之一.湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇，决定开发生产一款新能源电池设备.生产这款设备的年固定成本为200万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足45台时，万元，当年产量不少于45台时，万元.若每台设备的售价与销售量的关系式为万元，经过市场分析，该企业生产新能源电池设备能全部售完. (1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式； (2)年产量为多少台时，该企业在这一款新能源电池设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？ 20．已知，，，且．求证：． 21．解下列关于的不等式． 22．设. (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围; (2)解关于的不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 不等式专题复习试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，， 所以，. 故选：C. 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】或,即或. 故选：A. 3．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量