第1章有理数 暑期自主学习同步练习题 2023—2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》 暑期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列判断正确的是（    ） A．任何有理数的绝对值都是正数 B．在有理数中，零是绝对值最小的数 C．一个数的相反数，一定是负数 D．若，则 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家. 若气温上升，记作：，那么气温下降可记作（   ） A． B． C． D． 3．在4，，0，四个数中，最小的为（    ） A．4 B． C．0 D． 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数，则这两个数的和是（   ） A． B． C．或 D．3或1 6．下列各对数中，不相等的一对数是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．如果，那么（    ） A． B．或2 C． D．2 8．若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入：    表示的计算式正确的是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 9．鸡西作为世界上规模最大的优质鳞片石墨蕴藏区之一，被美誉为“中国石墨之都”，已探明资源量吨．用科学记数法表示为____________吨． 10．杜甫出生于公元712年，表示为年，孔子出生于公元前551年，表示为__年． 11．与相距6个单位长度的数是______． 12．比较大小：（1）___________；（2）___________． 13．计算：_____________． 14．近似数精确到___________位． 15．已知，，且，那么的值是____． 16．为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上方法计算的值是__________________． 三、解答题 17．在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来．    18．把下列各数填在相应的大括号里（填序号）． ①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧， 正数集合{____________}； 负整数集合{____________}； 整数集合{____________}； 负分数集合{____________}． 19．简便计算 (1) (2) 20．计算： (1)； (2)． 21．计算：． 22．有20筐柿子，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） 1 0 2.5 筐数 1 2 3 6 4 4 (1)20筐柿子一共重多少千克？ (2)若柿子每筐进价90元，在运输过程中有10%柿子损耗掉不能出售，剩下的以每千克多少元出售，才能获得20%的利润？ 参考答案： 1．解：A、0的绝对值不是正数，故该选项错误，不符合题意； B、在有理数中，零是绝对值最小的数， ∵绝对值都是的，故该选项正确，符合题意； C、负数的相反数是正数，故该选项错误，不符合题意； D、例：，但，故该选项错误，不符合题意； 故选：B． 2．解：若气温上升，记作：，那么气温下降，可记作：， 故选：C． 3．解：∵， ∴最小的数为， 故选：B． 4．解：由数轴可知，，， A、，原结论错误，不符合题意，选项错误； B、，原结论正确，符合题意，选项正确； C、，原结论错误，不符合题意，选项错误； D、，原结论错误，不符合题意，选项错误， 故选B． 5．解：∵一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数， ∴这两个数分别为和，或和 ∴， ∴则这两个数的和是或 故选：C． 6．解：，，，故A不符合题意； ，，，故B不符合题意； ，，，故C符合题意； ，，，故D不符合题意， 故选：C． 7．解：∵ ∴． 故选：C． 8．解：依题意得：表示的计算式为：． 故选：A． 9．解：． 故答案为：． 10．解：∵用年表示李白出生于公元712年， ∴孔子出生于公元前551年表示为：年， 故答案为． 11．解：在数轴上，与表示的点相距6个单位长度的点表示的数为：1或， 故答案为：1或． 12． 解：（1）； （2），， ，， ∵， ∴， 故答案为：，． 13．解：， 故答案为：． 14．解：，4在十位上，所以近似数精确到十位． 故答案为：十． 15．解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，． 故答案为：或． 16．解：令， 则， ，即， ， 故答案为：． 17．解：数轴表示如下所示：    由数轴可得． 18．解：正数集合； 负整数集合； 整数集合； 负分数集合． 19．解：（1） ； （2） ． 20．（1）解： ； （2） ． 21．解：原式 ． 22．（1）解：千克， 答：一共重千克 （2）解：元， 可以出售的柿子为：千克 所以出售的单价为：元 答：剩下的