第19章 一次函数—— 一次函数与几何图形练习题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

1.已知：l1：y＝2x+m经过点（﹣3，﹣2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y＝kx+b经过点（2，﹣2），且与y轴交于点C（0，﹣3），它与x轴交于点D． （1）求直线l1，l2的解析式； （2）若直线l1与l2交于点P，求S△ACP：S△ACD的值． 2.如图,直线a经过点A(1,6),和点B(−3,−2). (1)求直线a的解析式；(2)求直线与坐标轴的交点坐标；(3)求S△AOB. 3.如图，直线与直线交于点，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点C． (1)求m和b的值； (2)已知点D在x轴上，且的面积为4，求直线的解析式； 4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C． （1）当∠时，求点C的坐标． （2）当时，求k的值． 5.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=. (1)求直线AC的解析式； (2)在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形?若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 6.如图，A点的纵坐标为3，过A点的一次函数图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B． （1）求该一次函数的表达式； （2）若点P为第一象限内直线AB上的一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交正比例函数图象于点Q，交x轴于点M． ①当△AOB≌△PQB时，求线段PM的长． ②当线段PQ＝AO时，请直接写出点P的坐标． 7.如图，直线：，点C与点A关于y轴对称．轴与直线交于点D． (1)求点A和点B的坐标； (2)点P在直线上运动，且始终在直线下方，当的面积为时，求出点P的坐标； (3)在（2）的条件下，点Q为直线CD上一动点，直接写出所有使是以为腰的等腰三角形的点Q的坐标． 8.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与直线相交于点C（m，4） . （1）求m，n的值； （2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段DA以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的运动时间为t秒． ①若的面积为12，求t的值； ②是否存在某一时刻t，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 9.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，直线与轴交于点B(0，－2)，与直线交于点． (1)求直线的解析式； (2)点是射线CD上一动点，过点作EF//y轴，交直线AB于点F，若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点的坐标 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 10.如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线相交于点，分别交坐标轴于点A，B，C，D． (1)求直线的解析表达式； (2)如图，点P是直线上的一个动点，当的面积为20时，求点P的坐标； (3)直线上有一点F，在平面直角坐标系内找一点N，使得以为一边，以点B，D，F，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点N的坐标． 11.如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． (1)求直线BC的函数解析式； (2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q． ①若的面积为，求点M的坐标． ②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． $