四川省达州市万源市第四中学2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟测试题

四川省达州市万源市第四中学2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟测试题 测试时间：120分钟 卷面满分：150分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2．不等式(1－a) x＞2变形后得到x＜成立，则a的取值范围是( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．x3－x＝x(x＋1)(x－1) D. (x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠BDC等于( ) A．44° B．60° C．67° D．77° 5．下列分式的值，可以为零的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE，DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是( ) A．5 B．7 C．8 D．10 7．如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则CD的长为( ) A．3 B．4 C．2 D．4.5 8．一次函数y＝－3x＋b和y＝kx＋1的图象如图所示，其交点为P(3，4)，则不等式kx＋1≥－3x＋b的解集在数轴上表示正确的是( ) 9.关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（　　） A．k≠－3 B．k≠5 C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5 10．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a＝____，b＝____． 12.若，对任意自然数n都成立，则a=　　　 ，b=　　　　． 13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角(0°＜α＜90°)得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角α的度数为____时，△ADF是等腰三角形． 14．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的平面内．若点B落点记为B′，则DB′＝____． 15．如图，△ABC的两条外角平分线AP，CP相交于点P，PH⊥AC于点H.若∠ABC＝60°，则下面的结论：①∠ABP＝30°；②∠APC＝60°；③PB＝2PH；④∠APH＝∠BPC.其中正确的结论是____．(填序号) 三、解答题(共10小题，共90分) 16．(8分)因式分解： (1)a2(a－b)＋4b2(b－a) ; (2)m4－1 ； 17．(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来； 18.（8分）解下列方程： （1）1﹣= （2）﹣=． 19．(8分)如图，△ABC，△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，BE与AC交于点P.求证：∠AOB＝60°. 20．(8分)已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△CDE； （2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小． 21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称. (1)请直接写出点A1的坐标________，并画出△A1B1C1； (2)P(a，b)是△ABC的边AC上一点，将△ABC平移后点P的对称点P′(a＋2，b－6)，请画出平移后的△A2B2C2； (3)若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中