精品解析：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

余姚市2022学年第二学期初中期末考试 八年级数学试题卷 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3.考试期间不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程经配方后，可化为（ ） A. B. C. D. 4. 中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 97 95 97 93 方差 0.3 1.2 1.3 0.6 根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 若一个正多边形的每个内角为，则这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 八边形 C. 十边形 D. 十二边形 7. 如图，在中，，，的平分线交于点E，的平分线交于点F，则线段的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一块边长为的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 12. 一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_________． 13. 如图，矩形的两条对角线交于点O，若，则______． 14. 如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为_____米． 15. 如图，在中，，是的中线，若，则四边形的边上的高线长为______． 16. 如图，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的中点D和顶点C，若菱形的面积为，则点C的坐标为______． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图是由边长为1小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上． （1）在图1的方格纸中画出以为一边的，点C，D均在格点上，且的面积为12 （2）在图2方格纸中画出以为一边的菱形，点E，F均在格点上，且菱形的面积为8 20. 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示． （1）阅读时间为4小时的占百分之几？ （2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）根据图象，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 22. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划在今年底，全省5G基站数量是多少万座？ （2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G基站数量年平均增长率为多少？ 23. 定义：一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，我们把这样的四边形叫做双距四边形． （1）下列说法正确的有______（填序号）． ①正方形一定是双距四边形． ②矩形一定是双距四边形． ③有一个内角为的菱形是双距四边形． （2）如图1，在四边形中，，，，求证：四边形为双距四边形． （3）如图2，四边形为双距四边形，，，，求的长． 24 如图，已知矩形纸片，，（）． （1）如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使