精品解析：四川省达州市达川区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

达川区2023年春季教学质量监测 八年级数学试卷 （全卷共：150分；时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列奥运会会徽图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的（ ） A. B. C. D. 3. 若分式值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 4. 如图，是不等式组的解集在数轴上的正确表示，则的值是（ ） A. B. C. 6 D. 9 5. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列命题中是真命题是（ ） A. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 一组边、一组角对应相等两个直角三角形全等 C. 若等腰三角形的一个外角等于，则该等腰三角形的顶角等于 D. 三角形中，三边的垂直平分线的交点到三边的距离相等 7. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E是的中点，连接．若，的周长为9，则平行四边形的周长为（ ） A. 17 B. 20 C. 26 D. 34 8. 如图，已知是的平分线，，若，则的面积（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 某中学为使初三学生在中考体育测试中取得优异的成绩，在4月初安排全校体育教师对初三全体学生进行了一次模拟检测，在这一次检测中，甲组教师完成300个学生检测，乙组教师完成270个学生检测；已知甲组教师比乙组教师平均每分钟多检测4个学生，所用时间比乙组教师少用30分钟，求本次检测中甲、乙两组教师平均每分钟各检测多少个学生？设甲组教师平均每分钟检测x个学生，则由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边是平行四边形，，与的延长线交于点E，连接交于F，连接，下列结论中：①四边形是平行四边形；②；③若，则；④若，则是直角三角形，正确的结论有（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______． 12. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E．若，则的度数为______． 13. ∵，∴，这说明能被整除，即或是的一个因式．另外，当即时，多项式的值为0；当即时，多项式的值为0．若能被整除，则k的值是______． 14. 已知关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是______． 15. 如图，在中，，，，以点A为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接并延长交于点D，以为边作平行四边形，则平行四边形的面积是______． 三、解答题（共9小题，90分） 16. （1）解分式方程： （2）解不等式组，把解集在数轴表示出来． 17. 先化简：，再从、、0、1四个数中挑选一个自己喜欢的整数代入求值． 18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上， （1）画出将向下平移4个单位长度得到的； （2）画出绕点C逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）求点A到点经过的路径长度． 19. 如图，在中，，的平分线交于点D，点E在上，且，过点B作交的延长线于点F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 20. 某精品水果店老板在“五·一”劳动节期间，第一次购进有机草莓20千克，有机西瓜40千克，共用去1580元，很快售完；老板第二次又购进有机草莓45千克，有机西瓜60千克，共用去3195元，两次的进价相同． （1）求有机草莓、西瓜每千克进价各是多少元？ （2）水果店以每千克70元的价格销售第二次购进的有机草莓，售出60%后，因有机草莓存放时间短，必须尽快售完，故决定打折促销，要使第二次草莓的销售总利润不少于423元，剩余的草莓每千克售价最低打几折？ 21. 如图，四边形是平行四边形，平分线交对角线于点E，交于点H，交的延长线于点F，且，． （1）求的度数； （2）判断：是否是等腰三角形？并说明理由． 22. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，点E为的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边