第19章一次函数 暑期自主提升综合练习题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列关于变量x，y的关系中，y不是x的函数的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．已知一次函数，那么这个一次函数的图像经过（      ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 3．小明用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为，则下列说法正确的是（　　） A．Q是自变量 B．Q和x是变量 C．50和x是常量 D．Q和是常量 4．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象与x轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知方程的解是，则函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．如图，一次函数的图象与坐标轴交于两点，则使函数值的的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 7．甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为120千米．若图中分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间t（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（    ）    A．甲的速度为60千米/小时 B．乙从A地到B地用了3小时 C．甲比乙晚出发小时 D．甲到达B地时，乙离A地80千米 8．如图，正方形的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x的关系的图象是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列关系式：①；②；③；④；⑤．其中是的一次函数的有________个． 10．在函数中，自变量的取值范围是__． 11．已知点，在直线上，则、的大小关系是______（在横线上填写“＞”或“＝”或“＜”）． 12．已知直线，与轴相交于点，与直线相交于点，若的面积为，则点的坐标为______． 13．在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，点在轴上，且使线段的值最小，则点的坐标是___________． 14．已知一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解为________．    15．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则符合条件的P有________个．    16．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点D，与y轴交于点A，如图所示依次作正方形，正方形，正方形……正方形，使得点，，，…在直线上，点C，，，，…在x轴正半轴上，则点的纵坐标是__________．    三、解答题 17．在平面直角坐标系中，直线经过点，且平行于直线． (1)若这条直线经过点，求的值； (2)求由直线、直线与轴围成的三角形的面积． 18．为了抓住“五一”小长假旅游商机，某旅游景点决定购进A，B两种纪念品，购进A种纪念品10件，B种纪念品4件，共需1200元；购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，共需900元． (1)求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若购买两种纪念品共200件，并且购买B种纪念品的数量不大于A种纪念品数量的3倍．A种纪念品每件获利30元，B种纪念品每件获利是进价的八折，请设计一个方案：怎样购进A，B两种纪念品获利润最大？最大利润是多少？ 19．甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑．甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路．当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通．在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变．设甲、乙两队修筑公路的长度为y（米），施工时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．    (1)甲队每天修筑公路 　 　米，乙队每天修筑公路 　 　米； (2)求乙队回来后修筑公路的长度y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)求这条公路的总长度． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．    (1)求线段的长； (2)若在y轴上有点P，使得，求P点坐标； (3)求点C的坐标和直线的解析式． 21．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点是射线上的动点，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连接． (1)当点在线段上时， ①求证：； ②若点为的中点，求的面积． (2)在点的运动过程中，是否存在某一位置，使得成为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所