第16章二次根式 暑期自主提升综合练习题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则用含的代数式可表示为（　　） A． B． C． D． 4．当a＜0时，化简的结果是(      ) A． B． C．－ D． 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D．0 6．已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，则这个直角三角形的面积为（    ） A．16 B．8 C．163 D． 7．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如果最简二次根式与最简二次根式可以合并，那么的值为（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 9．函数的自变量的取值范围是______． 10．比较大小：____________（填“＞”或“＜”或“＝”） 11．已知 ，则 y x 的值为_____． 12．______________， =______________ 13．、、为三角形的三条边，化简________． 14．化简的结果是__________． 15．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_____cm2． 16．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积．在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则面积是_______． 三、解答题 17．计算下列各题； (1) (2) 18．计算： (1)； (2)． 19．解不等式：． 20．计算：． 21．先观察下列的计算，再完成习题； ； ； ； (1)请你直接写出结果：______，______． (2)根据你的猜想、归纳，运用规律计算： 参考答案 1．解：A、的被开方数中含开的尽的因数4，故该选项不符合题意； B、的被开方数是整数，且不含开的尽的因数，故该选项符合题意； C、的被开方数含有分母，故该选项不符合题意； D、的被开方数含有分母，故该选项不符合题意， 故选：B． 2．解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 故选D． 3．解：∵，， ∴， 故选：． 4．解：∵a0， ∴=·=·（-a）= ,故选A. 5．解：当x=5-2时， 原式=（5-2）2-10×（5-2）+1 =25-20+24-50+20+1 =0． 故选：D． 6．解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为：和， ∴这个直角三角形的面积为：． 故选：D． 7．解：， 把，代入得，， 故选：． 8．解：因为最简二次根式与最简二次根式可以合并， 所以它们是同类二次根式， 所以， 解得， 所以． 故选A． 9．解：根据题意得： 解得：x≥-0.5且x≠2． 故答案为且. 10．解：二次根式大小比较，可以先不看负号，通过两边平方的方法， ∴； ∵45＜75， ∴ ∴ ∴； 故答案为：＞． 11．解：要使有意义，则： ，解得：x=1，代入原式中， 得：y=﹣4， ∴yx=（-4）1=-4， 故答案为：-4． 12．解： ； ． 故答案为：0；． 13．解：∵、、为三角形的三条边 ∴， 故，原式= = = 故答案为． 14．解：由题意得，，则，， ． 故答案为： 15．解：∵两张正方形纸片的面积分别为acm2和bcm2， ∴它们的边长分别为cm和cm， ∴AB=cm，BC=()cm， ∴空白部分的面积为：cm2， 故答案为：． 16．解：由a＝4，b＝5，c＝7，得p＝＝＝8． 所以三角形的面积S＝＝＝4． 故答案为：4． 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．解：， ， ， ∵， ∴， ∵， ∴． 20．解： ． 21．（1）解：， ， 故答案为：；； （2） ． 学科网（北京）股份有限公司 $