第10章轴对称、平移与旋转 暑期自主提升综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第10章轴对称、平移与旋转》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（　　） A．线段 B．长方形 C．角 D．平行四边形 2．下列选项中的车标图案可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A．     B．   C．   D．     3．如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将沿射线方向平移，得到，点E落在线段上．若的周长为，则四边形的周长为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，已知点A、B是直线同侧两点，点、A关于直线对称．连接交直线于点P，连接．若，则的长为（　　）    A． B． C． D．无法确定 6．如图，点在的内部，点关于，的对称点分别为，，连接交于点，交于点，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，小雨要用一个长方形纸片折叠一个小兔子，第一步沿折叠，使点落到边上的点处，若，则（　　）    A． B． C． D． 8．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在圆、正六边形、正八边形中，属于中心对称图形的有________个． 10．如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，交于点，若，在同一直线上，则的度数为___________． 11．如图，直角三角形从点出发沿着方向匀速平移得到三角形，当点平移至点时停止运动．若cm，当点恰好是线段三等分点时，四边形的面积为20，那么平移的距离是________cm． 12．如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且的度数为，则的度数是__________． 13．如图，在中，，于点，，点关于对称的点是点，则的度数为______ 14．将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得，折叠后的，落在同一直线上，其中，为折痕，若，则的大小为________． 15．将图1中的折叠，使点A与点C重合，折痕为，点E，D分别在，上，得到图形2．若，，则的周长是________． 16．如图，已知的面积为12，将沿平移到，使和C重合，连接交于D，D是的中点，则的面积为______． 三、解答题 17．如图，是由4个全等的正方形组成的图案．    (1)在图1中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）； (2)在图2中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）． 18．如图，在正方形网格图中有一个．    (1)画出关于直线的对称图形（不写画法）； (2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． (3)在直线上找一点，使得的周长最小，并标出点． 19．某酒店在装修时在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，其侧面如图所示，已知这种地毯每平方米售价60元，主楼梯道宽为2米，则买地毯至少需要多少元？ 20．如图，与是顶角为的等腰三角形，与分别是底边，请你仔细观察图形，是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到？若存在，说明是怎样旋转的．    21．（1）如图①，把三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是________________________； （2）如果把三角形纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，如图②，此时与、之间存在什么样的关系? （3）如果把四边形沿折叠，使点、落在四边形的内部、的位置，如图③，你能求出、、、之间的关系吗? 参考答案 1．解：A、线段是轴对称图形，不符合题意； B、长方形是轴对称图形，不符合题意； C、角是轴对称图形，不符合题意； D、平行四边形不一定是轴对称图形，符合题意； 故选D． 2．解：A．可由圆环沿水平直线方向移动得到，符合题意； B．不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意； C．不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意； D．不能沿某一直线方向移动得到，不符合题意； 故选： A． 3．解：旋转角是． 故选：D． 4．解：沿方向平移得到， ，， 的周长为，即， ， 即四边形的周长为． 故选：D． 5．解：∵点、A关于直线对称，连接交直线于点P，连接． ∴， ∴， 即的长为． 故选：C 6．解：根据题意可得： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D． 7．解：根据折叠可知，， ∵， ∴， ∵， ∴． 由折叠可知，，故B正确． 故选：B． 8．解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是长方形，    米，米， 长方形的面积平方米． ∴绿化的