第9章多边形 暑期自主提升综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第9章多边形》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ） A．9，6，13 B．6，8，16 C．18，9，8 D．3，5，9 2．在中，，则的形状是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 3．如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，是的中线，点E为的中点，连接，若的面积为，则的面积为（    ）      A．3 B．5 C．4 D．6 5．如图，、是的角平分线，并且、交于点，若，则等于（ ）    A． B． C． D． 6．一个多边形的内角和等于，那么它是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 7．如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O．若点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．下列正多边形的组合中，不能镶嵌的是（    ） A．正方形和正三角形 B．正方形和正八边形 C．正三角形和正十二边形 D．正方形和正六边形 二、填空题 9．如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形是_______边形． 10．已知的三边长a，b，c，化简的结果是__________． 11．用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为________． 12．如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么______°．    13．如图，在中，，的平分线和的平分线相交于点，则______．    14．在中，，是的高，，的平分线交于点E，则____________° 15．如图，用个全等的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形，则的值为___________．    16．如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，则＝_____°．    三、解答题 17．如图是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，请在图中分别按要求画图： (1)在图中画的中线； (2)在图中画的高线． (3)直接写出的面积是________． 18．（1）如图①，与称为“对顶三角形”，则_____（填“>”“=”或“<”）； （2）利用（1）的结论，在图②中，求的度数． 19．如图，是的角平分线，，垂足为F，与交于点D．    (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，点G在线段上，满足，求证：与互余． 20．（1）求出图中x的值    （2）若多边形的所有内角与它的一个外角的和为，求边数和内角和． （3）如图，，，若，，求，，的度数．    21．四边形中，，．    (1)如图1，若，试求出的度数； (2)如图2，若的角平分线交于点E，且，试求出的度数； (3)如图3，若和的角平分线交于点，试求出的度数． 参考答案 1．解：A、，能摆成三角形，符合题意，选项正确； B、，不能摆成三角形，不符合题意，选项错误； C、，不能摆成三角形，不符合题意，选项错误； D、，不能摆成三角形，不符合题意，选项错误， 故选A． 2．解：在中，， ∴， ∴的形状是钝角三角形， 故选：A． 3．解：∵五边形是正五边形，是一个外角， ∴， ∴在中， 故选C． 4．解：∵是的中线，的面积为， ∴， ∵点E为的中点， ∴， 故选A． 5．解：， ， 又、是的角平分线， ， ． 故选：B． 6．解：设这个多边形的边数为n， ∵一个多边形内角和等于， ∴， 解得，． 即它是十三边形， 故选D． 7．解：正五边形一个内角的度数为： ， ∴， 正方形的一个内角为， ∵点A，B，C，D在同一条直线上， ∴, ∴，故B正确． 故选：B． 8．解：A、正方形和正三角形内角分别为、，，故能镶嵌，不符合题意； B、正方形和正八边形内角分别为、，，故能镶嵌，不符合题意； C、正三角形和正十二边形内角分别为、，，故能镶嵌，不符合题意； D、正方形和正六边形内角分别为，，不能构成的周角，故不能镶嵌，符合题意； 故选：D． 9．解：设它的边数为，根据题意，得， 解得， 所以这是一个九边形． 故答案为：九． 10．解：由三角形三边关系定理知，， ∴， 即， 11．解：正三角形的每个内角是，正六边形的每个内角是， ∵， ∴用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有4个正三角形和1个正六边形或2个正三角形和2个正六边形． ∴正三角形和正六边形的个数之比为或． 故答案为：或． 12．解：由题