第8章一元一次不等式 暑期自主提升综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．的解集是 3．不等式的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列数是不等式的一个解的是（    ） A． B．2 C． D．3 5．已知关于的不等式组无解，则取值范围是（    ） A． B． C． D．不能确定 6．已知方程组中的x，y满足， 则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某商店分别购进单价为每斤元的甲种糖果30斤，单价为每斤元的乙种糖果20斤，商店以每斤元的价格全部卖完后，结果发现没有赚钱，其原因是（   ） A． B． C． D． 8．三月植树节期间，某园林公司购买了甲、乙、丙三种树苗进行园林绿化，恰好用去了1500元，已知甲、乙、丙三种树苗的价格分别为50元/棵、30元/棵、10元/棵．该公司要求购买的每种树苗的数量都是10的整数倍且三种树苗都要买，若甲种树苗最多买20棵，则该公司的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题 9．与2的差大于，用不等式表示为______． 10．不等式的解集是______． 11．不等式组的整数解的和是______． 12．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值范围是_____． 13．关于x的一元一次方程的解是正数，则k的取值范围是_____． 14．若关于 x 的不等式的解集是，则关于 x 的不等式的解集是 ___________． 15．某种品牌服装进价为300元，出售时标价为450元，后来由于面临换季，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打______折． 16．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆，则符合要求的搭配方案有____种． 三、解答题 17．解不等式，并把它们的解表示在数轴上 (1) (2) 18．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 19．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 20．阅读：我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法： 解：（1）当，即时： 解这个不等式，得： 由条件，有： （2）当，即时， 解这个不等式，得： 由条件，有： ∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为 根据以上思想，请探究完成下列2个小题： （1）；     （2）． 21．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨． (1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？ (2)现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？ (3)现有23吨货物，欲租这两种货车，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满、已知每辆大货车一次运货租金为300元，小货车一次运货租金为200元，请求出最少租金． 22．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．基本中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元． (1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ (2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？ 参考答案 1．解：A．∵，∴，故不正确； B．∵，∴，故不正确； C．∵，∴，故正确； D．∵，∴，故不正确； 故选C． 2．解：A、不等式的解集为，则是不等式的一个解，故本选项正确，符合题意； B、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意； C、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意； D、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意； 故选：A 3．解：， ∴． 不等式的解集在数轴上表示为： ． 故选：B． 4．解：， 移项得：， 两边同除以5得：， ， 是不等式的一个解． 故选：A． 5．解：∵关于的不等式组无解， ∴， 故选C． 6．解： 得， ∵方程组的中x，y满足， ∴， ∴， 故选C． 7．解：根