第7章一次方程组 暑期自主提升综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第7章一次方程组》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，那么的值为（    ） A． B． C．3 D．4 3．用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知二元一次方程组，则的值为(       ) A．6 B．7 C． D．3 5．若关于，的方程组的解满足，则的值为（    ） A．－2 B．2 C．－2或2 D．6 6．已知，，，为常数，关于m，n的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个矩形，设长方形地板砖的长和宽分别为和，则根据题意，列方程式组正确的是（   ）    A．B．C．D． 8．我国民间流传的一道数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人．每人7两少7两，每人半斤多半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？”若设x个人分y两银子（1斤=10两），根据题意，列方程组为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．如果和互为相反数，那么_____． 10．关于，的二元一次方程的解是正整数，则的值为______． 11．已知满足，则_____． 12．已知二元一次方程组的解也是方程的解，那么__． 13．关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是______． 14．在一家水果店，小明买了斤苹果，斤西瓜，斤橙子，共付元；小惠买了斤苹果，斤西瓜，斤橙子，共付元，则买斤苹果和斤西瓜一共需付____元． 15．一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后两人分别以和匀速跑．又过小刚追上小明，时小刚到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为_______． 16．某种樱桃经过加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%，现有未加工的该种樱桃50千克，将这些樱桃加工后出售比不加工直接出售可多卖32元，设加工前每千克售价x元，加工后每千克售价y元，根据题意可列方程组为__． 三、解答题 17．解下列方程组 (1) (2) 18．已知方程组与方程组的解相同，求的值． 19．某地为了打造风光地带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． 20．阅读理解： 在数学课上，李老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组，求的值？ 小红：把方程组解出来，再求的值． 小刚：把两个方程直接相加得方程两边同时除以解得． 李老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小刚”同学的思路体现了数学中【整体思想】的运用． 请你参考小红或小刚同学的做法，解决下面的问题． (1)已知关于、的方程组的解满足，求的值． (2)运用【整体思想】解答： 若方程组的解是，求的值． 21．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同． (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？ 参考答案 1．解：、，含有一个未知数，故本选项不符合题意； 、，含有两个未知数，未知数的次数都为，故本选项符合题意； 、，的次数为，故本选项不符合题意； 、，含有三个未知数，故本选项不符合题意． 故选：． 2．解：把代入方程中， ， . 故选：B. 3．解： 把①代入②得，， 整理得，， 故选：A 4．解：， ①+②得：， ∴， 将代入①，得 解得：， ∴ 故选：D． 5．解： ①+②得，， 解得， 将代入①得， 解得， 将代入，得 ， 解得， 故选：D． 6．解：在方程组中，设，， 则方程组变形为， 由题知， ∴， 解得． 故选：D． 7．解：设长方形地板砖的长和宽分别为和， 由题意得，， 故选C． 8．解：依题意，得：． 故选：C． 9．解：∵和互为相反数， ∴， ∴， 解得， ∴． 故答案为：0． 10．解：根据题意得：， 当时，，（符合题意）， 当时，，（符合题意）， 当时，，（不符合题意，舍去）， 当时，，（不符合题意，舍去）， 综上可知：时，不合题意， 即符合题意的方程的解为：或， 或， 故答案为：或． 11．解：、、满足①，②， ①②得：， 即：， 所以． 故答案为：20． 12．解：解二元一次方程组 得：， 把代入方程 得：， 解得， 故答案为：1． 13．解： 得：， ∵关于x、y的二