4.3探索三角形全等的条件暑假作业 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 暑假作业 一、单选题 1．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC≅△DCB，则证明全等的依据是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，要使与全等，则添加的条件可以是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（    ） A． B． C． D． 4．下列选项中，不一定全等的是（   ） A．有一个角是50°，腰长相等的两个等腰三角形 B．有一个角是90°，腰长相等的两个等腰三角形 C．周长相等的两个等边三角形 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 5．在△ABC和△DEF中∠A＝∠D＝，则下列条件不能判定△ABC和△DEF全等的是（    ）． A．AB＝DE，AC＝DF B．AC＝EF，BC＝DF C．AB＝DE，BC＝DF D．∠C=∠F，BC＝EF 6．如图，分别表示的三边长，则下面与一定全等的三角形是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF＝∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，已知，，可以判定与全等，其理由是（　　） A． B． C． D． 9．如图，、相交于O点，，则图中全等三角形共有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10．在和中，已知，，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可） 12．如图,AB∥CD,AD∥BC,EF过AC与BD的交点O.图中全等三角形有_____________对 13．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是______ 14．如图，在等腰△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB＝6，BC＝4，则△DBC的周长为_______ 15．在与中，，那么______． 三、解答题 16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线． （1）求证：△ABC≌△ADC． （2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度数． 17．如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条，的中点连在一起，木条可以绕中点自由转动，这样只要测量，的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由. 18．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，且∠BAC=90°． ①说明：； ②线段CE、CD、BC的数量关系为________________． （2）如图2，当点D在直线BC上，设∠BAC=α，∠BCE=β．则α，β之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并证明． 19．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC＝　 　cm．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由． 20．如图，在四边形中，，，连接．试说明与全等． 21．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.请判断AE与CF的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $