2.4用尺规作角暑假作业2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.4用尺规作角 暑假作业 一、单选题 1．作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（    ）. A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（    ） A．以点E为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，OD为半径的弧 C．以点E为圆心，DM为半径的弧 D．以点C为圆心，DM为半径的弧 3．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（     ）． A． B． C． D． 4．我们利用尺规作图可以作一个角等于已知角，如下所示： （1）作射线； （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于； （4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于； （5）连接作射线则就是所求作的角． 以上作法中，错误的一步是（   ） A． B． C． D． 5．下列画图语句中,正确的是（  ） A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离 C．画出A、B两点的中点 D．连结A、B两点 6．下列尺规作图的语句错误的是（　　） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．作线段AB，使线段AB=a C．以点O为圆心画弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 7．尺规作图的画图工具是（    ） A．刻度尺、圆规 B．三角板和量角器 C．直尺和量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 8．尺规作图：作一个角等于已知角. 如图①，已知：． 求作：，使． 作法： 步骤1：如图②，以点甲为圆心，任意长为半径画弧，交、于点、； 步骤2：作射线，以点为圆心，乙长为半径画弧，交于点； 步骤3：以点为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； 步骤4：经过点画射线，则．则甲、乙、丙所表示的内容为：（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 9．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（　　） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 10．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（    ） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB 作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作，∠DEF即为所求作的角． A．●表示点E B．◎表示PQ C．⊙表示OQ D．表示射线EF 二、填空题 11．作图：已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边，作∠APC=∠AOB． 12．阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题： 小东的作法如下：    老师说：“小东的作法是正确的.” 请回答：小东的作图依据是_________________________________________________. 13．用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.( ) 14．已知，分别以射线、为始边，在的外部作，，则与的位置关系是__________． 15．由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法． 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ②作射线O′B′，以O′为圆心，_____长为半径画弧，交O′B′于点C′； ③以C′为圆心，_____长为半径画弧，交前弧于点D′； ④过点D′作射线O′A′． 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角． 在△O′C′D′与△OCD中， ， ∴△O′C′D′≌△OCD( )， ∴∠A′O′B′＝∠AOB． 三、解答题 16．如图，在三角形中，请用尺规作图法，在的上方求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图： A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠β B．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 18．画图，说理题 如图，已知四个点A、B、C、D； (1)画射线； (2)画线段； (3)画； (4)画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小，并说明理由． 19．如图，在中，，点在上．