2.3平行线的性质暑假作业 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.3平行线的性质 暑假作业 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短 2．如图，已知a∥b，∠1=115°，则∠2的度数是(   ) A．45° B．55° C．65° D．85° 3．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（　　） A．南偏东50°方向，距离为80km B．南偏西50°方向，距离为80km C．南偏东40°方向，距离为80km D．南偏西40°方向，距离为80km 4．如图，已知，则（   ） A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD∥EF，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图,这是某种商品的商标图案,可以看成由三条线段组成,如果AB∥CD,∠EAB=40°,则∠FDC的度数是(　) A．20° B．30° C．40° D．140° 7．如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB的度数为（   ） A．10° B．25° C．15° D．20° 8．已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．50° 9．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ） A．55° B．125° C．135° D．140° 10．如图，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（    ） A．540° B．180°n C．180°(n-1) D．180°(n+1) 二、填空题 11．如图，直线，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b与点C，若，则的度数为________． 12．如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为___________． 13．如图，已知AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝_______． 14．如图，点、分别在、上，，，，则___． 15．如图,已知AB∥DE,∠B=∠E,则BC与EF的位置关系是____. 三、解答题 16．已知：如图，在中，．    (1)根据题意，补全图形：过点E画，交于点F； (2)在（1）的条件下，求证： 17．如图，若∠1=∠2，AC∥ED，则AB与FD平行吗？说明理由． 18．中国最长铁路隧道西康铁路秦岭一线隧道全长十八点四六千米，为目前中国铁路隧道长度之首，被称为”神州第一长隧”．为了安全起见在某段隧道两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A发出的光束从AC开始顺时针旋转至AD便立即回转，灯B发出的光束从BE开始顺时针旋转至BF便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A旋转的速度是每秒3度，灯B旋转的速度是每秒2度．已知CD∥EF，且∠BAD=∠BAC，设灯A旋转的时间为t（单位：秒）． （1）求∠BAD的度数； （2）若灯B发出的光束先旋转10秒，灯A发出的光束才开始旋转，在灯B发出的光束到达BF之前，若两灯发出的光束互相平行，求灯A旋转的时间t； （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A发出的光束到达AD之前，若两灯发出的光束交于点M，过点M作∠AMN交BE于点N，且∠AMN=135°．请探究：∠BAM与∠BMN的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． 19．如图，在三角形中，于点，且平分，点是延长线上任一点，过点作于点，与交于点． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 20．如图，ADBC，∠DAC=105°，∠ACN=25°，CE平分∠BCN交AB于点E，过点E作EFAD交CN于点F，求∠FEC的度数． (1)依题意补画出线段EF； (2)完成下面求∠FEC的度数的过程． 证明：∵ADBC ∴∠DAC+∠ACB=180°（                 ） ∵∠DAC=105° ∴∠ACB= 又∵∠ACN=25° ∴∠BCN=∠ACB－∠ACN=   又CE平分∠BCN ∴∠BCE= ∵ADBC，EFAD ∴ （               ） ∴ （两直线平行，内错角相等  ） ∴∠FEC= ． 21．在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°． (1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝46°，则∠CEF＝　　； (2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点， ①若∠NEC+∠CEF＝180°，请直