1.2一定是直角三角形吗同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上1.2一定是直角三角形吗 （共19题） 一、选择题（共12题） 下列三条线段不能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图， 是放置在正方形网格中的一个角，则 的值是 A． B． C． D． 三角形的三边 ，， 满足 ，则此三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 在下列以线段 ，， 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 A． ，， B． C． ，， D． ，， 已知以下三个数，不能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 满足下列条件的 ，不是直角三角形的是 A． B． C． D． 的三边分别为 ，，，下列条件：① ；② ；③ ．其中能判断 是直角三角形的条件个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 下面各组数是三角形三边的长，则能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 小明与小红同时从同一点出发，小明向正北方向走，速度是 ，小红的速度是 ， 后他们相距 ．由此判断小红行走的方向是 A．正南 B．正东 C．正西 D．正东或正西 由下列条件不能判定 为直角三角形的是 A． B． C． D． 如图 ，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 二、填空题（共3题） 若正整数 ， 满足 ，则这样的三个整数 ，，（如：，， 或 ，，），我们称它们为一组“完美勾股数”．当 时，共有 组这样的“完美勾股数”． 如图， 中，，，， 与 的角平分线相交于点 ，过点 作 ，垂足为点 ，则线段 的长为 ． 如图，可利用一把有刻度的直尺在 上量出 ，然后分别以 ， 为圆心，以 与 为半径画圆弧，两弧相交于点 ，作直线 ，则 必为 ，则 依据的一个数学定理是 ． 三、解答题（共4题） 如图所示的方格都是边长相等的正方形．作图：（要求：所作线段的端点都在正方形的顶点上．） (1) 在方格中过点 作一线段，使其平行于线段 ． (2) 在方格中过点 作另一线段，使其垂直于线段 ． 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（不需要写画法） (1) 在图 中，画一个正方形，使它的面积是 ． (2) 在图 中，画一个三角形 ，使它的三边长分别为：，，，并计算 边上的高为 ．（直接写出结果） 的三边长分别是 ，，，且 ，，． (1) 判断三角形的形状，并说明理由． (2) 若以边 为直径的半圆的面积为 ，求 的面积． (3) 若以边 ， 为直径的半圆的面积分别为 ，，求以边 为直径的半圆面积．（用 ， 表示） 如图，在四边形 中，，，，连接 ． (1) 找出图中所有的直角三角形； (2) 求证：． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 【解析】A．，故是直角三角形，故不符合题意； B．，故是直角三角形，故不符合题意； C．，故是直角三角形，故不符合题意； D．，故不是直角三角形，故符合题意． 2. 【答案】D 【解析】连接 ． ，，， ，， 是等腰直角三角形，即 ， ， ． 3. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ， 所以此三角形是直角三角形． 4. 【答案】D 5. 【答案】D 【解析】A、 ，能构成直角三角形，故不符合题意； B、 ，能构成直角三角形，故不符合题意； C、 ，能构成直角三角形，故不符合题意； D、 ，不能构成直角三角形，故符合题意； 故选：D． 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】D 10. 【答案】D 11. 【答案】C 【解析】A、 ， ，故是直角三角形，不符合题意； B、 ， ，故是直角三角形，不符合题意； C、 ， 设 ，，， ，即 ， 故 ，， 构不成三角形，符合题意； D、 ， ，故是直角三角形，不符合题意， 故选C． 12. 【答案】A 二、填空题（共3题） 13. 【答案】 【解析】 ， ， 为奇数，且为完全平方数． ， ． 应为 以内的数． 故 的取值应为 ，，，，，，，，共有 个． 当 时，共有 组这样的“完美勾股数”． 14. 【答案】 【