1.6利用三角函数测高 同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下1.6利用三角函数测高 （共19题） 一、选择题（共12题） 如图，要测量小河两岸相对的两点 ， 的距离，可以在小河边取 的垂线 上的一点 ，测得 米，，则小河宽 等于 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，某地修建高速公路，要从 地向 地修一条隧道（点 ， 在同一水平面上）．为了测量 ， 两地之间的距离，一架直升飞机从 地出发，垂直上升 米到达 处，在 处观察 地的俯角为 ，则 ， 两地之间的距离为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，甲乙两楼相距 米，乙楼高度为 米，自甲楼顶 处看乙楼楼顶 处仰角为 ，则甲楼高度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 轮船从 处以每小时 海里的速度沿南偏东 方向匀速航行，在 处观测灯塔 位于南偏东 方向上，轮船航行半小时到达 处，在 处观测灯塔 位于北偏东 方向上，则 处与灯塔 的距离是 海里． A． B． C． D． 如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 米，已知 ，则小车上升的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 为了测量楼房的高，在距楼房 米处，测得楼顶的仰角为 ，则楼房的高为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，某地修建高速公路，要从 地向 地修一座隧道（ 、 在同一水平面上）．为了测量 、 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 地出发，垂直上升 到达 处，在 处观察 地的俯角为 ，则 、 两地之间的距离为 A． B． C． D． 如图，已知“人字梯”的 个踩档把梯子等分成 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 长的绑绳 ，，则“人字梯”的顶端离地面的高度 是 A． B． C． D． 如图，客轮在海上以 的速度由 向 航行，在 处测得灯塔 的方位角为北偏东 ，测得 处的方位角为南偏东 ，航行 小时后到达 处，在 处测得 的方位角为北偏东 ，则 到 的距离是 A． B． C． D． 如图，由 点测塔顶 点和塔基 点仰角分别为 和 ．已知塔基高出地平面 米（即 为 米），塔身 的高为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 米，从 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 点，且俯角 为 ，又从 点测得 点的俯角 为 ，若旗杆底点 为 的中点，则矮建筑物的高 为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，从热气球 处测得地面 ， 两点的俯角分别为 ，，如果此时热气球 处的高度 为 米，点 ，， 在同一直线上，则 ， 两点的距离是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题（共4题） 一座楼梯的示意图如图所示， 是铅垂线， 是水平线， 与 的夹角为 ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知 米，楼梯宽度 米，则地毯的面积至少需要 ． 如图，某海监船向正西方向航行，在 处望见一艘正在作业渔船 在南偏西 方向，海监船航行到 处时望见渔船 在南偏东 方向，又航行了半小时到达 处，望见渔船 在南偏东 方向，若海监船的速度为 海里/小时，则 ， 之间的距离为 海里．（取 ，结果精确到 海里） 如图所示，小华同学在距离某建筑物 米的点 处测得广告牌 点、 点的仰角分别为 ，，则广告牌的高度 为 米（精确到 米)．（，，；，，） 一艘货轮由西向东航行，在 处测得灯塔 在它的北偏东 方向，继续航行到达 处，测得灯塔 在正南方向 海里的 处是港口，点 ，， 在一条直线上，则这艘货轮由 处到 处航行的路程为 海里（结果保留根号）． 三、解答题（共3题） 如图，在电线杆上的 处引拉线 ， 固定电线杆，拉线 和地面成 角，在离电线杆 米的 处安置测角仪，在 处测得电线杆上 处的仰角为 ，已知测角仪高 为 米，求拉线 的长（结果保留根号）． 关于三角函数有如下的公式： 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如： 根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题： 如图，直升飞机在一建筑物 上方 点处测得建筑物顶端 点的俯角 ，底端 点的俯角 ，此时直升飞机与建筑物 的水平距离 为 ，求建筑物 的高． 中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为 米．如图，某天该深潜器在海面下 米的