江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2024届高二下学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 2. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A B. C. D. 3. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，“”是“为钝角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 小红在手工课上设计了一个剪纸图案，她现在一个半径为4的圆纸片上画一个内接正方形，再画该正方形的内切圆，依次重复以上画法，得到了一幅由6个圆和6个正方形构成的图案，依次剪去夹在正方形及其内切圆的部分，并剪去最小正方形内的部分，得到如图所示的一幅剪纸，则该图案（阴影部分）的面积为（ ） A B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，若，且，则＝（ ） A. B. C. D. 1 8 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C D. 10. （多选）已知函数，则（ ） A. 函数的定义域为R B. 函数的值域为 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上单调递减 11. 已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（ ） A. 数列是等比数列 B. 数列是等差数列 C. 数列的通项公式为 D. 12. 锐角△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，下列结论正确的是（ ） A. A=2B B. B的取值范围为 C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________. 14. 若角的终边过点，则________________. 15. 已知且，则的最小值为___________. 16. 已知函数，若方程恰有四个不同实数解，分别记为，，，，则的取值范围是____________ 四、解答题 17. 设函数的定义域为，集合（）. （1）求集合； （2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 在中，， （1）求； （2）再从条件①、条件②、这两个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上中线的长. 条件①：的面积为； 条件②：的周长为. 19. 已知函数 （1）求函数的最小正周期及对称轴方程； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间. 20. 已知函数，满足. （1）若方程有解，求的取值范围； （2）设，求不等式的解集. 21. 已知数列满足，，其中. （1）设，求证：数列是等差数列. （2）在（1）的条件下，求数列的前n项和. （3）在（1）的条件下，若，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 22. 已知函数． （1）若，求a的取值范围； （2）证明：若有两个零点，则． 2024届高二下学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）最小正周期为，对称轴方程为， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）存在； 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明见的解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$