广东省广州市白云广雅实验学校2020--2021学年九年级上学期10月月考数学试题

2020~2021学年10月广东省广州市白云广雅实验学校 九年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.     B. C.     D. 3. 下列计算正确是（　　） A. （a+b）2＝a2+b2 B. a2+2a2＝3a4 C. x2yx2（y≠0） D. （﹣2x2）3＝﹣8x6 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在半径为10cm⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ） A B. C. D. 7. 关于x的二次函数图象与x轴只有一个交点，则a的值为（ ） A. 5 B. 2 C. 1 D. 1或5 8. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 9. 抛物线上有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，的值有个．其中正确的有个（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 若点与点关于原点成中心对称，则______． 12. 把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的抛物线的解析式为______． 13. 如图，已知等边中，点D，E分别在边，上，把沿直线翻折，使点B落在点处，，分别交边于点F，G，若，则的度数为______． 14. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m． 15. 如图，的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且，已知，则等于______． 16. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E、F分别是边上的点，连接，若，，，则周长的最小值是______． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 解答． （1）计算：． （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形． 20. 已知：关于的一元二次方程（为常数）． （1）证明：无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根． 21. 某水果商店销售一种进价为元/千克的优质水果，若售价为元/千克，则一个月可售出千克；若售价在元/千克的基础上每涨价元，则月销售量就减少千克． （1）当售价为元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 22. 在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，． （1）将线段绕点C逆时针旋转，画出对应线段． （2）若点E在线段上，满足，求的面积． 23. 已知关于x方程有两实数根，， （1）若，求k的值． （2）是否存在实数k满足，若存在请求出k的值，若不存在请说明理由． 24. 如图1，两块全等的直角三角板、拼在一起．，，，第二块直角三角板的边分别与在同一条直线上，把绕点A顺时针方向旋转，分别与边相交于F、E． （1）如图2，时，______；与的大小关系是_____（填“”“”或“”）． （2）如图3，旋转过程中时，①中与的大小关系还成立吗？证明你的结论． （3）设，的面积为y，求y关于x的解析式． 25. 如图，抛物线与x轴相交于点和点B，与y轴相交于点，作直线BC． （1）求抛物线解析式． （2）将直线BC向上平移m个单位，记平移后的直线为l，当l与抛物线只有一个公共点D时，试求出m的值和D的坐标． （3）在（2）的条件下，点F的坐标为，点M在抛物线上，点N在直线BC上，当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标． 2020~2021学年10月广东省广州市白云广雅实验学校 九年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】