3.6直线和圆的位置关系 同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下3.6直线和圆的位置关系 （共18题） 一、选择题（共12题） 如图， 是 直径， 是 的切线， 交 于点 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 若正方形的边长为 ，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 直线 与半径为 的 相交，且点 到直线 的距离为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴相切于点 ，与 轴交于点 ， 两点，则点 的坐标是 A． B． C． D． 的半径 ，圆心到直线 的距离 ，在直线 上有一点 ，且 ，则点 A．在 内 B．在 上 C．在 外 D．可能在 上或在 内 如图，在 中，，，，经过点 且与边 相切的动圆与 ， 分别相交于点 ，，则线段 长度的最小值是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系 中，以点 为圆心， 为半径的圆与 轴所在直线的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 如图，在平面直角坐标系中， 是直线 上的动点，以点 为圆心， 为半径作 ．已知点 ，连接 ，线段 与 轴所成的角 为锐角，当 与两坐标轴同时相切时， 的值可能为 A． B． C． D． 或 如图， 与正五边形 的两边 ， 相切于 ， 两点，则 的度数是 A． B． C． D． 如图， 中，，，，以斜边 上的一点 为圆心所作的半圆分别与 ， 相切于点 ，，则 为 A． B． C． D． 如图，，，， 与 ， 均相切， 是线段 与抛物线 的交点，则 的值为 A． B． C． D． 如图所示， 切 于 ， 交 于 ，若 ，，则 的半径是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 与 相切与点 ，过点 作 的垂线，与 的延长线相交于点 ，若 的半径为 ，，则 的长为 ． 在直角坐标系中， 的圆心坐标为 ，半径为 ．如果 与 轴所在直线相切，那么 ；如果 与 轴所在的直线相交，那么 的取值范围是 ． 如图， 是 的直径， 是 的切线， 交 于点 ，，，则 ． 三、解答题（共3题） 如图， 为原点，点 的坐标为 ， 的半径为 ，过点 作直线 平行于 轴，交 轴于点 ，点 在直线 上运动． (1) 当点 在 上时，请直接写出它的坐标； (2) 若点 的横坐标为 ，试判断直线 与 的位置关系，并说明理由． 在 中，，，．以点 为圆心， 为半径作 ． (1) 若边 与 没有公共点，求 的取值范围； (2) 若边 与 有两个公共点，求 的取值范围； (3) 若边 与 只有一个公共点，求 的取值范围． 如图，在 中，已知 ，，点 是线段 上的动点（不与端点重合），点 是线段 上的动点，连接 ，，若在点 ，点 的运动过程中，始终保证 ． (1) 求证：； (2) 当以点 为圆心，以 为半径的圆与 相切时，求 的长； (3) 探究：在点 ， 的运动过程中， 可能为等腰三角形吗？若能，求出 的长；若不能，请说明理由． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】 是 的切线， ， ， 在 中， ，， ， 是 直径， ， ， ， ． 2. 【答案】B 3. 【答案】C 【解析】直线与圆相交，则圆心到直线的距离小于半径 ， ． 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】C 【解析】依题意得：圆心是点 ，则圆心到 轴的距离为： 半径 ， 所以圆与 轴相交， 故选：C． 8. 【答案】D 9. 【答案】A 10. 【答案】B 【解析】如图，连接 ，，由点 与点 为切点， ，，，． ， 四边形 为正方形． ． ，则 ． 由已知易证 ， ． ． 可得 ． ． 11. 【答案】D 12. 【答案】C 【解析】 切 于 ， ． 设圆的半径为 ， 由勾股定理得，，解得 ． 二、填空题（共3题） 13. 【答案】 【解析】连接 ， 与 相切于点 ， ， ， ， ， ， ， ． 14. 【答案】 ； 15. 【答案】 三、解答题（共3题） 16. 【答案】 (1) 或 ． (2) 相交． 理由：连接 ，