2.1二次函数 同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下2.1二次函数 （共17题） 一、选择题（共10题） 关于函数 ，下列说法不正确的是 A． 是 的二次函数 B．二次项系数是 C．一次项是 D．常数项是 下列函数中，一定为二次函数的是 A． B． C． D． 下列各式中， 是 的二次函数的是 A． B． C． D． 若 是关于 的二次函数，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 函数 是二次函数的条件是 A．， 是常数且 B．， 是常数且 C．， 是常数且 D．， 可以是任意常数 下列函数中① ；② ；③ ；④ ，是二次函数的有 A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 下列函数：，，，，，，，其中是二次函数的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列关系式中，属于二次函数的是（ 是自变量） A． B． C． D． 下列关系中，是二次函数关系的是 A．当距离 一定时，汽车行驶的时间 与速度 之间的关系 B．在弹性限度时，弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的关系 C．圆的面积 与圆的半径 之间的关系 D．正方形的周长 与边长 之间的关系 若 是二次函数，则 等于 A． B． C． D．不能确定 二、填空题（共4题） 已知一个直角三角形的两条直角边长的和是 ．当它的一条直角边的长为 时，这个直角三角形的面积为 ；设这个直角三角形的面积为 ，其中一条直角边为 ，则 关于 的函数关系式为 ． 已知关于 的函数 ，当 满足 时，该函数是一次函数；当 满足 时，该函数是二次函数． 函数 （，， 是常数）问当 ，， 满足什么条件时：当 时，它是二次函数；当 时，它是一次函数；当 时，它是正比例函数． 二次函数 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，则常数项为 ． 三、解答题（共3题） 如图，在 中，，， , 动点 从点 开始沿边 向 以 的速度移动，动点 从点 开始沿边 向 以 的速度移动如果 分别从 ， 同时出发，那么 的面积 随出发时间 如何变化？写出函数关系式及 的取值范围． 如图，矩形 中，，，点 以 的速度从点 向点 运动，同时，点 以 的速度从点 向点 运动．设运动开始第 秒钟时，五边形 的面积为 ，求出 与 的函数关系式，并指出自变量 的取值范围． 已知二次函数 ，当 时，； 时，； 时，．求 ，，． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】C 【解析】 是关于 的二次函数， 解得： ． 5. 【答案】C 6. 【答案】B 【解析】由二次函数的定义可知，②和④为二次函数． 7. 【答案】C 8. 【答案】A 【解析】A．是二次函数，故A正确； B．不是二次函数的形式，故B错误； C．是分式，故C错误； D． 是一次函数，故D错误． 9. 【答案】C 10. 【答案】A 【解析】由题意，得 ，且 ， 解得 ， 故选：A． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 ； 且 【解析】当 且 ，即 时，该函数是一次函数； 当 ，即 且 时，该函数是二次函数． 13. 【答案】 ， ； ， ； ， 14. 【答案】 【解析】由二次函数定义得 ，， ，， ． 三、解答题（共3题） 15. 【答案】 ，． 16. 【答案】 ； 17. 【答案】 ，，． 学科网（北京）股份有限公司 $