3.7切线长定理 同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下3.7切线长定理 （共18题） 一、选择题（共11题） 如图， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 ，，则 的周长为 A． B． C． D． 如图，，， 是 的切线，切点分别是 ，，．若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，， 分别切 于点 ，，， 是 的切线，交 ， 于 ， 两点，则 的周长是 A． B． C． D． 平面内， 的半径为 ，点 到 的距离为 ，过点 可作 的切线条数为 A． 条 B． 条 C． 条 D．无数条 如图，正方形 的边长为 ，以正方形的一边 为直径在正方形 内作半圆，过点 作半圆的切线，与半圆相切于点 ，与 相交于点 ，则 的面积为 A． B． C． D． 如图， 是 外任意一点，， 分别与 相切与点 ，， 与 相交于点 ．则点 是 的 A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三个角的角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 【习题 】如图， 是 的直径，点 为 外一点，， 是 的切线，， 为切点，连接 ，．若 ，则 的大小是 A． B． C． D． 如图， 为 的直径，点 在 的延长线上，， 与 相切，切点分别为 ，．若 ，，则 等于 A． B． C． D． 如图， 为 的直径，， 是 的切线，切点分别为点 ，，点 为线段 上的一个动点，连接 ，，，已知 ，，当 的值最小时， 的值为 A． B． C． D． 如图，在直角梯形 中，， ,以 为直径的 与 相切，点 为 的中点，下列结论正确的个数是 ① ；② ；③ ；④ ． A． B． C． D． 如图， 与 的两边分别相切，其中 边与 相切于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图， 与 的 边相切于点 ，与 ， 边的延长线分别相切于点 ，， 的周长为 ，则 ． 如图， 与直线 ，， 分别相切于点 ，，．设 ，则 的周长等于 ． 如图， 为半圆 的直径，， 分别切 于 ， 两点， 切 于点 ，连接 ，，下列结论：① ，② ，③ ，④ ，其中正确的有 （填序号）． 三、解答题（共4题） 如图，在 中，， 的内切圆 与边 ，， 分别切于 ，，． 求证：． 如图， 的直径 ， 和 是它的两条切线， 切 于点 ，交 于点 ，交 于点 ．设 ，． (1) 求证：； (2) 求 关于 的关系式； (3) 求四边形 的面积 ，并证明：． 如图，已知 为 的直径，， 是 的切线，， 为切点，． (1) 求 的大小； (2) 若 ，求 的长（结果保留根号）． 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 厘米， 厘米， 厘米，求 ， 和 的长． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】B 【解析】 ，， 是切线， ，，， 的周长为 ． 4. 【答案】C 【解析】 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ， ， 点 与 的位置关系是： 在 外， 过圆外一点可以作圆的 条切线． 5. 【答案】D 【解析】 与 相切于点 ， ，， 设 ，则 ，． 在 中，由勾股定理得 ， ， 即 ， ， ． 6. 【答案】C 【解析】 ， 分别与 相切与点 ，， ，， ， 连接 ，， 则 ， ， ， ， ， 点 是 的三个角的角平分线的交点， 故选：C． 7. 【答案】D 【解析】 ， 是 的切线， ， ， ， ， 是直径， ， ，， ． 8. 【答案】D 【解析】连接 ，，， 交 于 ，如图， ， 与 相切，切点分别为 ，， ，， 平分 ， ， ， ， ， ， 在 中，， ， ． 9. 【答案】A 【解析】延长 到 使得 ，则 与 关于直线 对称，连接 与 相交于点 ，当点 在 处时， 的值最小，连接 ，，两线相交于点 ，过 作 于 ． 则 ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选A． 10. 【答案】D 【解析】设 和半圆 相切的切点为 ， 在直角梯形 中 ，， ． 为直径， ， 是圆的切线． 与以 为直径的 相切， ，， ，故①正确； 如图 ，连接 ， ，， ，， ，