3.2圆的对称性同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九下3.2圆的对称性 （共18题） 一、选择题（共12题） 已知：如图，圆心角 ．则圆周角 的度数为 A． B． C． D． 下列说法中，不正确的是 A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．圆有无数条对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心 如图，在 中，，则以下数量关系正确的是 A． B． C． D． 下列命题正确是 A．点 关于 轴的对称点是 B．函数 中， 随 的增大而增大 C．若一组数据 ，，，， 的众数是 ，则中位数是 D．同圆中的两条平行弦所夹的弧相等 如图，已知 ，下列结论不一定成立的是 A． B． C． D． ， 都是等边三角形 如图，， 是 的直径，，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 选一选。 【测试4】如图，AB，CD是⊙O的直径，，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是（ ）。 A．32° B．60° C．68° D．64° 如图，在 中， 的度数是 度数的 倍，则弦 与 的数量关系是 A． B． C． D． 如图，点 是半圆上一个三等分点，点 是 的中点，点 是直径 上一动点，若 的半径为 ，则 的最小值是 A． B． C． D． 如图，在 中，，则以下数量关系正确的是 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，四边形 内接于 ，，，则 的大小为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图，在 中，点 是 的中点，且 ，则 的度数为 ． 一条弦把圆周分成 两部分，则弦所对的圆心角为 ． 如图， 为 的直径，，， 为 的三等分点，则 ． 三、解答题（共3题） 如图，已知 的半径 ，， 在 上， 于点 ， 于点 ，且 ，求证：． 如图，已知在 中，弦 与弦 相交于点 ．若 ，求证：． 如图所示，以平行四边形 的顶点 为圆心， 为半径作圆，交 ， 于 ，，延长 交 于 ，判断 和 是否相等，并说明理由． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】C 【解析】如图，连接 ， ， ， ， ， ． 4. 【答案】D 5. 【答案】D 【解析】 ， ，， ， ， 选项A，B，C成立，选项D不一定成立． 6. 【答案】D 【解析】 ， ． ， ， ． 7. 【答案】D 【解析】【解析】解：∵， ∴∠BOD＝∠AOE＝32°， ∵∠BOD＝∠AOC， ∴∠AOC＝32°， ∴∠COE＝32°＋32°＝64°。 故选：D。 8. 【答案】C 9. 【答案】C 【解析】作点 关于 的对称点 ，连接 ，交 于点 ，则 最小， 连接 ，． 点 与 关于 对称，点 是半圆上的一个三等分点， ，， 点 是弧 的中点， ， ， 又 ， ， ． 故选C． 10. 【答案】C 【解析】如图，连接 ． ， ， ， ， ． 11. 【答案】B 【解析】 ，， ， ． 又 ， ， ． 12. 【答案】C 二、填空题（共3题） 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共3题） 16. 【答案】 ，，， ， ． 17. 【答案】连接 ，，，过点 分别作 ， 的垂线，垂足为点 ，， ，，， ， ， 又 ，， ， ， ． 18. 【答案】相等． 理由：连接 ， 为圆心， ， ， 四边形 为平行四边形， ，，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $