6.3三角形的中位线 同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下6.3三角形的中位线 (共19题) 一、选择题(共13题) 若三角形的各边长分别是 , 和 ,则以各边中点为顶点的三角形的周长为 A. B. C. D. 如图,在 中,点 , 分别在 , 的中点, 的平分线交 于点 ,若 ,,则 的长为 A. B. C. D. 如图,在 中,点 ,, 分别是 ,, 的中点,已知 ,则 的度数为 A. B. C. D. 如图,在 中,,, 分别为 ,, 边的中点, 于 ,,则 等于 A. B. C. D. 如图,在平行四边形 中,对角线 , 相交于点 ,若 是 的中点,若 ,则 的长为 A. B. C. D. 顺次连接一个四边形四边中点得到的图形是菱形,则这个四边形满足 A.菱形 B.矩形 C.对角线互相平分 D.对角线相等 如图所示,在 中,点 是 边的中点, 是 的平分线,若 于点 ,,,则 的长为 A. B. C. D. 如图, 中,,,, 分别是其角平分线和中线,过点 作 于 ,交 于 ,连接 ,则线段 的长为 A. B. C. D. 如图,点 ,,, 分别为四边形 的四边 ,,, 的中点,则关于四边形 ,下列说法正确的是 A.一定不是平行四边形 B.一定不是中心对称图形 C.可能是轴对称图形 D.当 时,它是矩形 如图, 的周长为 ,以它的各边的中点为顶点作 ,再以 各边的中点为顶点作 ,再以 各边的中点为顶点作 , 如此下去,则 的周长为 A. B. C. D. 已知一个四边形的对角线相等,顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是 A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 任意画一个四边形 ,四边形的四条边 ,,, 的中点分别为 ,,,,连接 ,,,.则四边形 的形状是 A.任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 如图, 的周长为 ,点 , 在边 上, 的平分线垂直于 ,垂足为 , 的平分线垂直于 ,垂足为 ,若 ,则 的长度为 A. B. C. D. 二、填空题(共3题) 阅读下面材料: 数学课上,老师提出如下问题: 尺规作图:经过直线外一点作这条直线的平行线. 已知:直线 和直线 外一点 . 求作:直线 的平行线,使它经过点 . 小强的作法如下: 如图, ()过点 作直线 交直线 于点 ; ()以点 为圆心, 长为半径作弧,交直线 于点 ; ()在直线 上取点 (不与点 重合),连接 ; ()作线段 的垂直平分线 ,交线段 于点 ; ()作直线 . 所以直线 即为所求. 老师表扬了小强的作法是对的. 请回答:小强这样作图的主要依据是 . 如图,点 ,, 分别为 三边的中点.若 的周长为 ,则 的周长为 . 如图,在 一中,点 , 分别是 , 的中点.若 ,则 . 三、解答题(共3题) 如图,已知在 中,,, 分别是 , 的中点,点 在 的延长线上,且 . (1) 求证:四边形 是平行四边形; (2) 若 ,四边形 的周长为 ,求 的长. 如图 ,,, 是 轴上的两点(点 在点 的上边),, 是 轴上的两点(点 在点 的左边),, 分别是 , 的中点. (1) 如图 ,过点 作 轴的垂线交 的延长线于点 ,求证:; (2) 如图 ,连接 ,若 ,,求 的长; (3) 如图 ,若 ,当线段 , 分别在 轴, 轴上滑动时,直线 与 轴正方向的夹角 的大小是否会发生变化?若变化,请你说明理由;若不变,请你求出 的大小. 已知两个等腰 , 有公共顶点 ,,连接 , 是 的中点,连接 ,. (1) 如图 1,当 与 在同一直线上时,求证:; (2) 如图 1,在第(1)问的基础上,若 ,,求 , 的长; (3) 如图 2,当 时,求证:. 答案 一、选择题(共13题) 1. 【答案】D 【解析】周长是 . 2. 【答案】C 【解析】 是 中位线,, ,,, , , 又 平分 , , , , , , . 3. 【答案】B 4. 【答案】B 【解析】 , 分别是 , 的中点, 是 的中位线, (三角形中位线定理), 又 是线段 的中点,, , . 5. 【答案】A 【解析】 点 是平行四边形对角线的交点, 是 中点, 又 是 中点, 是 中位线, . 故选A. 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】C 【解析】因为 是 角平分线, 于 , 所以 是等腰三角形, 所以 ,, 因为 , 所以 , 因为 是 中线, 所以 , 所以 为 的中位线, 所以 . 9. 【答案】C 10. 【答案】A 【解析】 以 的各边的中点为顶点作 , 的周长 的周长 的周长 , 以 各边的中点为顶点作 , 的周长 各的周长 的周长 , , 的周长 11. 【答案】B 12. 【答案】B 13. 【答案】C 二、填空题(共3题) 14. 【答案】同圆半径相等;线段垂直平分线的定义;