7.4平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上7.4平行线的性质 (共17题) 一、选择题(共11题) 下列说法:①与同一条直线平行的两条直线必平行;②相等的角是对顶角:③在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④在同一平面内,没有交点的两条直线叫平行线,其中正确命题有 个. A. B. C. D. 一把直尺与一块直角三角尺按如图所示的方式摆放,若 ,则 的度数为 A. B. C. D. 如图,已知 ,,则 的度数是 A. B. C. D. 如图,若直线 ,直线 ,则图中与 互补的角有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图,把一块含有 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果 ,那么 的度数是 A. B. C. D. 将一个长方形纸片按如图所示折叠,若 ,则 的度数是 A. B. C. D. 如图,小李从 处出发,沿北偏东 方向行走至 处,又沿北偏西 方向行走至 处,此时小李需要在最短的时间内回到 这条路上,则方向的调整应是 (整个过程匀速) A.右转 B.右转 C.左转 D.左转 已知 ,一块含 角的直角三角板如图所示放置,,则 等于 A. B. C. D. 如图,直线 , 分别交 , 于 , 两点,作 , 的平分线相交于点 ;作 , 的平分线相交于点 ;作 , 的平分线相交于点 ,,以此类推,作 , 的平分线相交于点 ,则 与 的关系为 A. B. C. D. 如图,在三角形 中,,,,与 相等的角(不包括 本身)有 A. B. C. D. 如图,,,则 ,, 的关系是 A. B. C. D. 二、填空题(共3题) 如图,,点 在 上,点 在 上,如果 ,,那么 的度数为 . 如图,,直线 分别交 , 于点 ,, 平分 ,若 ,则 度. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的角 是 ,第二次拐弯的角 是 ,第三次拐弯的角是 ,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的,则 是 . 三、解答题(共3题) 如图,, 交 于点 ,,求 的度数. 如图,已知 ,,请问 与 存在怎样的关系,证明你的结论. 解答下列各题. (1) 如图 ,,,求证:. (2) 已知 . ①如图 ,若 ,求证:. ②如图 , 平分 , 平分 , 交 于点 ,若 ,求 的度数. 答案 一、选择题(共11题) 1. 【答案】C 【解析】与同一条直线平行的两条直线必平行,①说法正确; 相等的角不一定是对顶角,②说法错误; 在同一平面内过一点且有且只有一条直线与已知直线垂直,③说法正确; ④在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,④说法正确. 正确的有 个. 2. 【答案】B 3. 【答案】B 【解析】 , , . 故选B. 4. 【答案】D 【解析】 , , , , ,, 与 互补的角有 ,,,,共 个. 5. 【答案】C 【解析】答案:C 解析:由题意得,故. 6. 【答案】A 【解析】 , , , , , 又 翻折, . 7. 【答案】D 【解析】如图,作 交 于 , 易知 ,, , , , , , 左转 . 8. 【答案】D 【解析】如图,作直线 , , , , , , , , , . 9. 【答案】A 【解析】如图,过点 作 ,可得 , ,. , 分别为 与 的平分线, ,. , ,即 , ,则 . , 的平分线相交于点 , ,. 又 , , 归纳总结得 . 10. 【答案】C 11. 【答案】C 二、填空题(共3题) 12. 【答案】 【解析】 ,, , , 又 , , , . 13. 【答案】 【解析】 , , , 又 平分 , , 故 , 故答案为:. 14. 【答案】 【解析】作 ,如图. , , , , , , , . 三、解答题(共3题) 15. 【答案】 ,, , , , . 16. 【答案】设 的对顶角为 , , , , (同位角相等,两直线平行), (两直线平行,同位角相等), (已知), (等量代换), (内错角相等,两直线平行), (两直线平行,内错角相等). 17. 【答案】 (1) , , , , . (2) ①作 ,, , 又 , ,, , , , , , , , , ,即 . ②设 ,, 平分 , 平分 , ,,, 作 , , 又 , , , ,整理的 , 延长 交 于 点,延长 交 于 点, , ,, 又 , , 作 , 交 于 点, ,, . 学科网(北京)股份有限公司 $