6.3反比例函数的应用同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上6.3反比例函数的应用 （共20题） 一、选择题（共13题） 反比例函数 的图象经过点 ，则它还经过点 A． B． C． D． 已知一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当 时， 的取值范围是 A． 或 B． 或 C． D． 某物理兴趣小组在研究压强 与受力面积 的关系时绘制了如图所示的图象，则当 时，物体的受力面积为 A． B． C． D． 在同一平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象如图所示，则当 时，自变量 的取值范围为 A． B． C． D． 已知反比例函数的图象经过点 ，那么这个反比例函数的解析式是 A． B． C． D． 如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于 ， 两点，， 两点的横坐标分别为 ，，则关于 的不等式 的解集为 A． B． C． D． 或 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，，点 在第一象限内，，，函数 的图象经过点 ，将 沿 轴的正方向向右平移 个单位长度，使点 恰好落在函数 的图象上，则 的值为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系内，直线 垂直于 轴于点 （点 在原点的右侧），并分别与直线 和双曲线 相交于点 ，，且 ，则 的面积为 A． 或 B． 或 C． D． 如图，过点 分别作 轴， 轴的平行线，交直线 于 ， 两点，若反比例函数 的图象与 有公共点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，函数 与 的图象相交于 ， 两点，过 ， 两点分别作 轴的垂线，垂足分别为点 ，．则四边形 的面积为 A． B． C． D． 已知甲、乙两地相距 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 （小时）关于行驶速度 （千米 小时）的函数图象为 A． B． C． D． 如图，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点， 点的横坐标为 ，则下列结论：① ；② 点与 点关于原点 中心对称；③关于 的不等式 的解集为 或 ；④若双曲线 上有一点 的纵坐标为 ，则 的面积为 ，其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点，点 坐标为 ， 为双曲线 上一点，且在第一象限内，若 面积为 ，则点 坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知一次函数 （， 为常数）与反比例函数 （ 为常数），函数 ， 与自变量 的部分对应值分别如表 、表 所示： 表 表 则关于 的不等式 的解集是 ． 已知一个反比例函数的图象经过点 ，若该反比例函数的图象也经过点 ，则 ． 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为 ． 你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条粗细（横截面积） 的反比例函数，假设其图象如图所示，则 与 之间的函数表达式为 ． 三、解答题（共3题） 如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象交于 ， 两点，与 轴交于点 ． (1) 求此反比例函数的表达式； (2) 若点 在 轴上，且 ，求点 的坐标． 如图，一次函数 与反比例函数 的图象有公共点 ，．直线 与 轴垂直交于 ，与一次函数图象、反比例函数图象分别交于点 ，． (1) 求反比例函数与一次函数的表达式； (2) 求 的面积； (3) 根据图象回答，当 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值． 如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象分别交于 两点，点 为 的中点， 的直角顶点 是双曲线 上一动点，顶点 ， 在双曲线 上，且两直角边均与坐标轴平行． (1) 直接写出 的值； (2) 的面积是否变化？若不变，求出 的面积；若变化，请说明理由； (3) 直线 是否存在点 ，使得以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 【解析】根据题意可设 ， 点 在这个函数的图象上， ， ， 与 的函数关系式为 ． 当 时，． 故选A． 4. 【答案】D 5. 【答案】D 【解析】设反比例函数解析式为 ，