精品解析：广西壮族自治区南宁市第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季学期学区七年级期末考试（数学） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. D. 5 2. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解某班学生的身高情况 B. 企业招聘中对应聘人员进行面试 C. 神舟十四号卫星发射前的零件检查 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 5. 若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A B. C. D. 6. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩：用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（　　） A. 22 B. 29 C. 37 D. 29或37 10. 现用同品质的A，B两种钢板制作某产品，有如下两种用料方案：方案1用5块A型钢板，9块B型钢板：方案2用4块A型钢板，10块B型钢板．已知每块A型钢板的面积比B型钢板大．设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y．从省料角度考虑，应选（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案1与方案2都一样 D. 无法确定 11. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且，，保持不变，为了舒适，需将进行调整，使得，则应调整为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：=_____． 14. 如图，，，，则______． 15. 已知二元一次方程组则的值为______． 16. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 17. 如图，在长方形中，放入6个形状大小相同长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为______． 18. 如图，在中，D为中点，，，于点F，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 计算：． 20. 解不等式组并利用数轴确定该不等式组的解集． 21. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点均在网格格点（网格线的交点）上． （1）直接写出各顶点的坐标； （2）将向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，可以得到，请画出； （3）求的面积． 22. 为落实“双减”政策，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天课外完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间（分钟）的范围分为四个等级： ，，，．根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图． （1）补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中m，n的值； （3）经过科学分析认为，初中生每天课外完成作业所用的时间超过60分钟，且不超过90分钟最合适．已知调查的学生中，这组的学生完成作业的时间（分钟）分别为82，89，95，85，90，84，87，93，98，88．若该校七年级学生总数为600人，请估计该校七年级学生中有多少人每天课外完成作业所用的时间最合适？ 23. 如图，． （1）尺规作图：在图1中，作的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图2，在（1）的条件下，过点D分别作，，垂足分别为E，F，连接，与相交于点G．求证：． 24. 2023年6月，自治区生态环境厅发布《2022年广西壮族自治区生态环境公报》，文件显示，广西生态环境质量持续改善，排名保持在国家前列．进一步加强环境保护，南宁市公交公司计划