2022-2023学年北师大版八年级下学期数学期末复习训练

北师大版八年级下期末复习训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式从左到右的变形正确的是 (　　) A.= B.= C.-= D.= 3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（     ） A．9 B．12 C．15 D．18 5．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 6．计算（﹣）÷的结果是（　　） A．a B．2a﹣2 C．﹣2 D．2 7．关于的不等式组只有五个整数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=2，则S△ABE的值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 9．如图，△ABC是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当D点运动时，若AF的最小值为2+2，那么等边三角形△ABC的边长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 10.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④ 二.填空题(每题3分，共18分) 11．分式的最简公分母是______． 12.分解因式x2+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x﹣3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x﹣2）（x﹣3），那么x2+ax+b分解因式正确的结果应该是　 　． 13．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是______． 14．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________． 15．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是________m2. 16.如图，在中，，，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于、点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17.因式分解 （1）4x2（x－y）＋2x（x－y）； （2）（4a＋5b）2－（5a－4b）2. 18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 19.先化简，再求值：，其中x＝1． 20．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，-2)、B(-2，0)、C(0，-3)，A1B1C是ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形． （1）写出A1，B1的坐标； （2）在所给的平面直角坐标系中画出A1B1C； （3）若点B2与点B1关于原点对称，写出A1B2的长． 21．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE． (1)求证：AB＝EC； (2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长． 22．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4） （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集． 23．如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE． （1）求证：△ABC≌△ABE； （2）连接AD，求AD的长． 24．已知AD是△ABC的中线，M是AD的中点，过点A作AE∥BC，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F，连BE． （1）如图1，求证：四边形AEBD是平行四边形； （2）如图2，若AC＝3AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与∠ADB相等的角（∠ADB除外）． 25.为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本． （1）求这两种图书的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总