1.4.1 有理数的乘法 讲义 2022--2023学年人教版七年级数学上册

1.4有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法讲义参考答案 基础知识详解 变式练习1.解：（1）×（﹣6）=﹣2；（2）﹣5×2=﹣10；（3）﹣×（﹣）=； （4）×2.5=7；（5）（﹣0.7）×（﹣）=2；（6）×0.3=1． 变式练习2.(1)－120　(2)0　(3)18 变式练习3.解：（1）的倒数是；（2），故的倒数是； （3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；（4）5的倒数是． 变式练习4.解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1， ∴原式=0+1+1=2或0﹣1+1=0． 变式练习5. 解：（1）原式=﹣（2××3）=﹣3；（2）原式=0.1×1000×0.01=1；（3）原式=0； （4）原式=﹣（×××）=． 变式练习6.解：(-10) ××0.1×6= [(-10) ×0.1] ×= (-1) ×2 = - 2 变式练习7.解：原式=﹣12﹣16+20=﹣8． 变式练习8.解：﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75=0.75×（﹣1.53+0.53﹣3.4）=0.75×（﹣2.4）=﹣1.8． 中考真题展示 1.【答案】A 【详解】解：的倒数是：-2． 故选：A． 2.【答案】C 【详解】解：的倒数为． 故选C． 3.【答案】A 【详解】解：． 故选A． 4.【答案】A 【分析】根据有理数的乘法法则计算即可． 【详解】解：． 故选：A 5.【答案】D 【分析】根据有理数的乘法法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 6.【答案】A 【详解】解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意； B．因为，所以与2不是互为倒数，因此选项不符合题意； C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意； D．因为，所以和不是互为倒数，因此选项不符合题意； 故选：A． 7.【答案】C 【详解】2021的相反数是： 2021的相反数的倒数是： 故选：C． 8.【答案】0 【详解】解：， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年人教版七年级上册 1.4有理数的乘除法之 1.4.1 有理数的乘法讲义 层级要求： ⑤利用有理数的乘法运算解决实际问题 掌握 ④灵活运用运算律，寻求简便方法简化运算 ③有理数的乘法运算律 理解 ②有理数的乘法法则 认识 ①有理数的倒数的意义 基础知识详解 知识点一 有理数的乘法 出题角度1 直接利用有理数的乘法法则计算 例1．计算：(1)×； (2)×； (3)×； (4)×0； (5)0×； 6)×. 分析：得正数 (1)和(6)是同号两数相乘 分类 (2)和(3)是异号两数相乘 并把绝对值相乘 得负数 得0 (4)和(5)是一个数与0相乘 解：(1)×＝×＝； (2)×＝－＝－； (3)×＝－＝－； (4)×0＝0； (5)0×＝0； (6)×＝×＝. 点拨：进行有理数乘法运算的关键　两个有理数相乘，一要确定积的正负号，二要确定积的绝对值，另外任何数与0相乘，都得0. 变式练习1. 计算： （1）×（﹣6）；（2）﹣5×2；（3）﹣×（﹣）；（4）×2.5；（5）（﹣0.7）×（﹣）；（6）×0.3． 出题角度2 有理数的乘法与有理数的有关概念的综合 例2. （1）|a|=3，|b|=4，若a＞b，求a×b的值； （2）|a|=3，|2+b|=4，若a×b＜0，求|a﹣b|． 分析： （1）根据绝对值的性质求出a、b的值，然后确定出a、b的对应情况，再相乘即可得解； （2）根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据异号得负确定出a、b的对应情况，再根据绝对值的性质解答． 解：（1）∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4， ∵a＞b，∴a=3时，b=4，a×b=3×4=12， a=3时，b=﹣4，a×b=3×（﹣4）=﹣12， a=﹣3时，b=﹣4，a×b=（﹣3）×（﹣4）=12， 综上所述，a×b的值是±12； （2）∵|a|=3，|2+b|=4，∴a=±3，b=2或﹣6， ∵a×b＜0，∴a=3时，b=﹣6，|a﹣b|=|3﹣（﹣6）|=9， a=﹣3时，b=2，|a﹣b|=|﹣3﹣2|=5， 综上所述，|a﹣b|的值为5或9． 点拨： 本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法和加法，难点在于确定出a、b的对应情况． 变式练习2.完成下列各题： (1)绝对值不大于5的所有负整数之积为__________； (2)