陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽样监测数学(文科)试题

商洛市2022~2023学年度第二学期教学质量抽样监测 高二年级数学试卷(文科) 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第Ⅰ卷 1、 选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2.若复数，则的虚部为 A. B. C. D. 3.已知是奇函数，且当时，，则 A.－2 B.－14 C.2 D.14 4.若公比为-3的等比数列的前2项和为10，则该等比数列的第3项为 A.15 B.－15 C.45 D. －45 5.曲线的一条对称轴方程为 A. B. C. D. 6.2022年11月,国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、 食用油、鲜菜价格同比(与去年同期相比)的变化情况 如右图所示,则下列说法正确的是 A.猪肉,鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品 中,食用油价格同比涨幅最小 B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C.去年11月鲜菜价格要比今年11月低 D.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7% 7.若抛物线的焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为 A. B. C. D. 8.某中学举行歌唱比赛，甲、乙两位参赛选手各自从《难却》《兰亭序》《许愿》《最初的梦想》这四首歌曲中选两首作为参赛歌曲，已知甲选了《难却》,乙未选《许愿》,则甲，乙有相同的参赛歌曲的概率为 A. B. C. D. 9.某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的矩形，俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 10.已知函数，则 A. B. C. D. 11.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为弯的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为 A. B. C. D. 12.已知函数，设，，，则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知向量，，，则正数____. 14.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为30°，则的离心率为______. 15.不等式组表示的可行域的面积为_______. 16.等差数列的前项和为，若，，则_____. 三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17. (12分) 已知△ABC的内角的对边分别为,且. (1)求的值； (2)若，的面积为4,求的周长. 18. (12分) 甲、乙两名大学生参加面试时,10位评委评定的分数如下. 甲：93，91，80，92，95，89，88，97，95，93. 乙：90，92，88，92， 90，90，84，96，94，92. (1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数的平均 分的高低. (2)在(1)的前提下，以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为6: 4,已知甲、乙的笔试分数分别为92,94,综合笔试和面试的分数,从甲、乙两人中录取一人,你认为应该录取谁？说明你的理由. 19.（12分） 在直三棱柱中，为的中点,，，. (1)证明:⊥平面. (2)若四棱锥的体积为12，求. 20.（12分） 已知函数 （1） 当时，求在上的最值； （2） 讨论的单调性. 21.（12分） 已知是椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆交于两点(异于点)