安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题

高一年级数学试题卷第 页（共4页） 2022—2023学年度第二学期芜湖市教学质量统测 高一数学试题卷 本试题卷共4页，21小题，满分100分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条 形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求 作答无效。 4.考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 .） 1. 已知向量a,b满足a = ( 3, -2 ),b = ( )x, 1 ，且a ⊥ b，则实数x的值为（ ） A. 23 B. - 2 3 C. - 3 2 D. 3 2 2. 已知角α的终边与单位圆的交点为P ( )- 35 , - 45 ，则cosα的值为（ ） A. 35 B. - 3 5 C. 4 5 D. - 4 5 3. 在学生身高的调查中，小明和小华分别独立进行了简单随机抽样和按比例分层抽样调查，小 明调查的样本量为 200，平均数为 166.2cm，小华调查的样本量为 100，平均数为 164.7cm.则 下列说法正确的是（ ） A. 小明抽样的样本容量更大，所以166.2cm更接近总体平均数 B. 小华使用的抽样方法更好，所以164.7cm更接近总体平均数 C. 将两人得到的样本平均数按照抽样人数取加权平均数165.7更接近总体平均数 D. 样本平均数具有随机性，以上说法均不对 4. 已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinA - bsinB = 0，则△ABC的形状 为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 1 高一年级数学试题卷第 页（共4页） 5. PM2.5是衡量空气质量的重要指标，下图是某地 6月 1日 至10日的PM2.5日均值（单位：μg/m3）的折线图，则下列关 于这10天中PM2.5日均值的说法错误 ·· 的是（ ） A. 众数为30 B. 中位数为31.5 C. 平均数小于中位数 D. 极差为109 6. 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积 为 32π 3 ，这两个圆锥的体积之和为4π，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高 的比值为（ ） A. 32 B. 33 C. 1 2 D. 1 3 7. 点A，B分别是函数y = cos ( π2 x - π 6 )图象上y轴右侧第一个最高点和第一个最低点，O为坐 标原点，则   OA ⋅  OB =（ ） A. - 79 B. 7 9 C. 2 9 D. - 2 9 8. 已知正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为4，M为棱DC的中点，N为侧面BC1的中心，过点M的 平面α垂直于DN，则平面α截正方体AC1所得的截面周长为（ ） A. 4 ( 5 + 2 ) B. 2 5 + 8 2 C. 6 2 D. 8 + 2 5 二、多选题（本题共 4小题，每小题 4分，共 16分 .在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求 .全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分 .） 9. 已知复数 z满足 z ( )1+ i = 2，以下说法正确的有（ ） A. z = 1- 2i B. z̄在复平面内对应的点在第一象限 C. || z = 2 D. 若 z是方程x2 - px + 2 = 0的一个根（p ∈ R），则p = 2 10. 下列说法正确的为（ ） A. 数据2，2，3，5，6，7，7，8，10，11的下四分位数为8 B. 数据x1，x2，⋯，xn的标准差为 sx，则数据ax1 + b，ax2 + b，⋯，axn + b的标准差为 || a sx C. 如果三个事件A，B，C两两互斥，那么P ( A⋃ B ⋃ C ) = P ( A ) + P ( B ) + P (C )成立 D. 对任意两个事件A与B，若P ( AB ) = P ( A ) P ( B )成立，则事件A与事件B相互独立 2 高一年级数学试题卷第 页（共4页） 11. 如图，已知△ABC是边长为 4的等边三角形，D,E分 别是 AB，AC的中点，将△ADE沿着DE翻折，使点 A 运动到点P处，得到四棱锥P -