河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

书 洛阳市 !"!!!!!!"!# 学年高一质量检测 数 学 试 卷 本试卷共 $ 页!共 %&" 分" 考试时间 %!" 分钟" 注意事项" %'答卷前!考生务必将自己的姓名#考号填写在答题卡上" !'考试结束!将答题卡交回" 一#单项选择题"本题共 ( 小题$每小题 & 分$共 $" 分'在每小题给出的四个选项中$只有 一项是符合题目要求的' %!在复平面内!点 "$#%!!% 对应的复数的模等于 槡 槡)'&******** +'&******* ,'#******* -'% !!已知集合 $%&#%!"!%!!!#'!&%&'( !'#槡 % )#'!则 $! &% )'&#%!"!%!!!#' +'&#%!"!%!!' ,'&"!%!!' -'&"!%!!!#' #! % ! ./0 ! %! 12. ! %! % )' % ( +' % $ ,' 槡# ( -' 槡# $ $!已知 *!+ 为两条不同的直线!!!" 为两个不同的平面!则下列命题中正确的是 )'若 *"!!+ "!!*# "!+ # "!则 !# " +'若 *# !!*$ +!则 + # ! ,'若 *$ !!+ $ "!*$ +!则 !$ " -'若 !# "!*" !!+ " "!则 *# + &!从 $班随机抽一名学生是女生的概率是 % # !从 &班随机抽一名学生是女生的概率 是 % ! !现从两个班各随机抽一名学生!那么两名学生不全是女生的概率是 )' & 3 +' % ! ,' % # -' % 3 3!已知 ,$'% % - ' - .' /% 是偶函数!则 . % )'! +'% ,'#% -'#! 4!如图!二面角!#0#"为 3"1!$%!!&% "!点$!&在棱0上的射影分别是$ % !& % ! 高一数学*第% 页*$共 $ 页%*$!"!#'4% 若 $$ % %%!&& % %!!$ % & % %!!则 $&长度为 槡)'! +'! ! 槡 槡,'& -'4 (!已知单位圆 2是 &$&3的外接圆!若 $%! $ !则 '( $&( '( 23的最大值为 )' % ! +' 槡! ! 槡,'% -'! 二#多项选择题"本题共$小题$每小题&分$共!"分!在每小题给出的四个选项中$有多项 符合题目的要求$全部选对的得 & 分$部分选对的得 ! 分$有选错的得 " 分! 5!某厂4月生产$型#&型产品共5""件!其中$型$""件!按型号进行分层!用分层随 机抽样的方法!从 4 月产品中抽取一个容量为 $& 的样本!如果样本按比例分配!下 列说法中正确的有 )'应抽取的 $型产品件数为 !" +'应抽取的 &型产品件数为 !& ,'应抽取的 $型产品件数为 !& -'应抽取的 &型产品件数为 !" %"!已知函数 ,$'% %./0$!'/! # %!下列说法正确的是 )',$'% 的图象的一条对称轴为直线 '%# & %! ! +',$'% 在)#!! # ! # ! * 上单调递增 ,',$'% 的图象可由函数 4$'% %12.!'图象向右平移! %! 个单位得到 -'函数 5%,$'/! %! % 是奇函数 %%!在棱长为 % 的正方体$&36#$ % & % 3 % 6 % 中!7!8分别是$ % 6 % !$$ % 的中点!则下列 结论正确的是 )'78 # 平面 6&3 % +'平面 3 % 78截正方体所得截面为等腰梯形 ,'78 $ 6 % 3 -'异面直线 78与 &6 % 所成角的正弦值为槡 # # 高一数学*第! 页*$共 $ 页%*$!"!#'4% %!!设函数 5%,$'% 的定义域为!!且满足,$'% %,$! #'%!,$#'% %#,$'#!%!当 ' % $#%!%* 时!,$'% %#'! /%!则下列说法正确的是 )',$!"!#% %% +'5%,$'/&% 为偶函数 ,'当 '% )#$! #!* 时!,$'% 的取值范围为)#%!"* -'函数 5%,$'% 与 5%67$'/%% 图象仅有 & 个不同的交点 三#填空题"本题共 $ 小题$每小题 & 分$共 !" 分! %#!( ! # #$#!"!#% " /)$#!% ! * % ! %****! %$!从 %!!!#!$!&!3 中任取两个不同的数!则这两个数的积为奇数的概率为****! %&!已知实数 7!8满足 677/678%67$7/8%!则 7/8的最小值是****! %3!在三棱锥"#$&3中!"$$平面$&3!"$%$!12.)$3&% % # !若三棱锥"#$&3 的外接球的表面积为 &!!!则三棱锥 "#$&3体积的最大值为****! 四#解答题"本题共 3 小题$共 4" 分!解答应写出必要的文字说明