27.3 位似 教案 2022—2023学年人教版数学九年级下册

位似 教学目标 1. 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别。 2. 掌握位似图形的画法。 教学重点 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别。 教学难点 掌握位似图形的画法。 一、导入新课 用具体情境问题导入本节内容：在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形。例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上;在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的影像缩小在底片上。这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片。 2、 探索新知 知识点1 位似的定义 下列图形中有相似多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？（出示课件7） 教师问;什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 如何判断两个图形是否位似图形？（出示课件8） 学生讨论后教师总结：两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心． 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：（1）这两个图形是否相似；（2）是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点． 出示课件9，教师重点加以强调：⑴位似是一种具有位置关系的相似. ⑵位似图形是相似图形的特殊情形. ⑶位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. ⑷两个位似图形的位似中心只有一个. ⑸两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧. 出示课件10～11，学生自主解决，教师订正. 三、练习： 知识点 1　位似图形的概念和识别 1.下列图形中不是位似图形的是   (　　) 图1 2.下列判断中正确的是   (　　) A.相似图形一定是位似图形 B.位似图形一定是相似图形 C.全等图形一定是位似图形 D.位似图形一定是全等图形 知识点 2　位似图形的性质 3. 如图2,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A\\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\\\\',以下说法中错误的是   (　　) A.△ABC∽△A\\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\\\\' B.C,O,C\\\\\\\\\\\\\'三点在同一直线上 C.AO∶AA\\\\\\\\\\\\\'=1∶2 D.AB∥A\\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\\'                             图2                                    图3 4.如图3,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.已知OA∶OD=1∶2,则△ABC与△DEF的面积比为   (　　) A.1∶2   B.1∶3   C.1∶4   D.1∶5 四、总结回顾，反思收获。 　　同学们：你今天最大的收获是什么？心情怎么样？ 　　你还想了解哪些知识？ 　　教学预设：让学生在总结反思中回顾课堂所学，从知识、能力、情感多方面谈谈自己收获。也为今后学习留下悬念。 　　五、 板书设计。 　　我力求能突出本课重点，从简单入手，寻找规律，解决问题，这 　　一核心思想，同时也要体现数学学科的简洁，明了之美。 　　对于本课教学重新建构，我是大胆的尝试，希望各位批评指正。 学科网（北京）股份有限公司 $