第9章多边形 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第9章多边形》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列长度的各组线段能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列正多边形中，内角和为的是（   ） A． B． C． D． 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A．  B．  C．   D．   4．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么该多边形的一个外角是（    ） A．30° B．36° C．60° D．72° 5．如图，直线和分别经过正五边形的一个顶点，，，则的度数为（    ） A．32° B．38° C．46° D．48° 6．如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（    ）    A． B． C． D． 7．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图所示的几何图形，的度数为（  ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．若一个三角形的最短边长是，最长边长是，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为________． 10．如图，中，平分，若，，则______．    11．如图，在四边形纸片中，，若沿图中虚线剪去，则________°．    12．如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于_____． 13．如图，在中，，平分，，，则______．    14．一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数是________． 15．如图，________．    16．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有________种． 三、解答题 17．如图，在中，，是角平分线，且，求证：．    18．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．    (1)求证：； (2)试判断与之间的数量关系，并说明理由； (3)若，求的度数 19．如图，在8×7的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称做格点．任意连接这些格点，可得到一些线段．按要求画图：    (1)请画出的高； (2)请连接格点，用一条线段将图中分成面积相等的两部分； (3)直接写出的面积是__________． 20．如图，四边形中，点和点和分别为边和上的点，并且，． (1)请判断直线和直线的位置关系，并证明你的结论； (2)若是的角平分线，，，求的度数． 21．【教材呈现】苏科版义务教育数学教科书七下第42页第20题，是一道研究双内角平分线的夹角和双外角平分线夹角的数学问题，原题如下． 在中，． （1）设、的平分线交于点O，求的度数； （2）设的外角、的平分线交于点，求的度数； （3）与有怎样的数量关系？ 【问题解决】聪聪对上面的问题进行了研究，得出以下答案： 如图1，在中，． (1) 、的平分线交于点O，则的度数为________； (2)的外角、的平分线交于点，则的度数为________； (3)与的数量关系是_________． (4)【问题深入】 如图2，在中，、的角平分线交于点O，将沿折叠使得点A与点O重合，请直接写出与的一个等量关系式： (5)如图3，过的外角、的平分线的交点，作直线交于点P，交于点Q．当时，与有怎样的数量关系？请直接写出结果． 参考答案： 1．解：A、∵，∴，，的三条线段能组成三角形，符合题意； B、∵，∴，，的三条线段不能组成三角形，不符合题意； C、∵，∴，，的三条线段不能组成三角形，不符合题意； D、∵，∴，，的三条线段不能组成三角形，不符合题意； 故选：A. 2．解：A、正方形的内角和为：，不符合题意； B、正五边形的内角和为：，符合题意； C、正六边形的内角和为：，不符合题意； D、正八边形的内角和为：，不符合题意； 故选B． 3．解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 图形中具有稳定性的是B， 故选：B． 4．解：设这个多边形为n边形， 由题意得，， ∴， ∵， ∴该多边形的一个外角是36°， 故选B． 5．解：如图所示， ∵是正五边形， ∴内角和为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 6．解：四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为 ． 故选：C． 7．解：分两种情况： 如图，当时，    ， ， 如图，当时，    ∵，， ∴， ， 综上，则的度数为或． 故选：D． 8．解；如图，连接，则， ∵， ∴ ， 故选：D．    9．解：∵一个三角形的最短边长是，最长边长是， ∴设第三边为xcm，则， ∴， ∵第三边为偶数， ∴cm或10cm， ∴这个三角形的周长为或， 故答案为：21或23．